代数例

$\sqrt{{(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

ステップ 1

積の法則を $\frac{\sqrt{2}}{2}$ に当てはめます。

$\sqrt{\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

ステップ 2

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt{\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sqrt{\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

ステップ 2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

ステップ 2.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

ステップ 2.4.2

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{2^{1}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

ステップ 2.5

指数を求めます。

$\sqrt{\frac{2}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

ステップ 3

$2$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{2}{4} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

ステップ 4

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{2 (1)}{4} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{1}{2} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

ステップ 5

積の法則を $\frac{\sqrt{2}}{2}$ に当てはめます。

$\sqrt{\frac{1}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}}$

ステップ 6

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt{\frac{1}{2} + \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}$

ステップ 6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sqrt{\frac{1}{2} + \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}$

ステップ 6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{1}{2} + \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

ステップ 6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{1}{2} + \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

ステップ 6.4.2

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{1}{2} + \frac{2^{1}}{2^{2}}}$

ステップ 6.5

指数を求めます。

$\sqrt{\frac{1}{2} + \frac{2}{2^{2}}}$

ステップ 7

$2$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{1}{2} + \frac{2}{4}}$

ステップ 8

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{1}{2} + \frac{2 (1)}{4}}$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

ステップ 8.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

ステップ 8.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}$

ステップ 9

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{1 + 1}{2}}$

ステップ 9.2

$1$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{2}{2}}$

ステップ 9.3

$2$ を $2$ で割ります。

$\sqrt{1}$

ステップ 9.4

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$1$

代数 例

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