代数例

$(0, - 5)$ と $(4, - 80)$

ステップ 1

与えられた点から値を指数関数の公式、 $y = a b^{x}$ に代入します。

$- 5 = a b^{0}$

$- 80 = a b^{4}$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$a b^{0}$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$- 5 = a \cdot 1$

$- 80 = a b^{4}$

ステップ 2.1.2

$a$ に $1$ をかけます。

$- 5 = a$

$- 80 = a b^{4}$

$- 5 = a$

$- 80 = a b^{4}$

$- 5 = a$

$- 80 = a b^{4}$

ステップ 3

$a$ と $b$ について2つの方程式を解きます。

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ステップ 3.1

方程式を $a = - 5$ として書き換えます。

$a = - 5$

$- 80 = a b^{4}$

ステップ 3.2

各方程式の $a$ のすべての発生を $- 5$ で置き換えます。

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ステップ 3.2.1

$- 80 = a b^{4}$ の $a$ のすべての発生を $- 5$ で置き換えます。

$- 80 = (- 5) \cdot b^{4}$

$a = - 5$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$- 5$ に $b^{4}$ をかけます。

$- 80 = - 5 b^{4}$

$a = - 5$

$- 80 = - 5 b^{4}$

$a = - 5$

$- 80 = - 5 b^{4}$

$a = - 5$

ステップ 3.3

$- 80 = - 5 b^{4}$ の $b$ について解きます。

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ステップ 3.3.1

方程式を $- 5 b^{4} = - 80$ として書き換えます。

$- 5 b^{4} = - 80$

$a = - 5$

ステップ 3.3.2

$- 5 b^{4} = - 80$ の各項を $- 5$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$- 5 b^{4} = - 80$ の各項を $- 5$ で割ります。

$\frac{- 5 b^{4}}{- 5} = \frac{- 80}{- 5}$

$a = - 5$

ステップ 3.3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.2.1

$- 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 5 b^{4}}{- 5} = \frac{- 80}{- 5}$

$a = - 5$

ステップ 3.3.2.2.1.2

$b^{4}$ を $1$ で割ります。

$b^{4} = \frac{- 80}{- 5}$

$a = - 5$

$b^{4} = \frac{- 80}{- 5}$

$a = - 5$

$b^{4} = \frac{- 80}{- 5}$

$a = - 5$

ステップ 3.3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.3.1

$- 80$ を $- 5$ で割ります。

$b^{4} = 16$

$a = - 5$

$b^{4} = 16$

$a = - 5$

$b^{4} = 16$

$a = - 5$

ステップ 3.3.3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$b = \pm \sqrt[4]{16}$

$a = - 5$

ステップ 3.3.4

$\pm \sqrt[4]{16}$ を簡約します。

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ステップ 3.3.4.1

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

$b = \pm \sqrt[4]{2^{4}}$

$a = - 5$

ステップ 3.3.4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$b = \pm 2$

$a = - 5$

$b = \pm 2$

$a = - 5$

ステップ 3.3.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.3.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$b = 2$

$a = - 5$

ステップ 3.3.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$b = - 2$

$a = - 5$

ステップ 3.3.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$b = 2, - 2$

$a = - 5$

$b = 2, - 2$

$a = - 5$

$b = 2, - 2$

$a = - 5$

ステップ 3.4

連立方程式を解きます。

$b = 2, a = - 5$

ステップ 3.5

連立方程式を解きます。

$b = - 2, a = - 5$

ステップ 3.6

すべての解をまとめます。

$b = 2, a = - 5$

$b = - 2, a = - 5$

$b = 2, a = - 5$

$b = - 2, a = - 5$

ステップ 4

$a$ と $b$ について求めた値を $y = a b^{x}$ に代入し、 $b$ についての負の数を無視して指数を求めます。

$y = - 5 \cdot 2^{x}$

ステップ 5

代数 例

代数例