代数例

$\frac{1 + a b^{- 1}}{1 - a b^{- 1}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1 + a \frac{1}{b}}{1 - a b^{- 1}}$

ステップ 1.2

$a$ と $\frac{1}{b}$ をまとめます。

$\frac{1 + \frac{a}{b}}{1 - a b^{- 1}}$

ステップ 1.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{\frac{b}{b} + \frac{a}{b}}{1 - a b^{- 1}}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{b + a}{b}}{1 - a b^{- 1}}$

$\frac{\frac{b + a}{b}}{1 - a b^{- 1}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{b + a}{b}}{1 - a \frac{1}{b}}$

ステップ 2.2

$\frac{1}{b}$ と $a$ をまとめます。

$\frac{\frac{b + a}{b}}{1 - \frac{a}{b}}$

ステップ 2.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{\frac{b + a}{b}}{\frac{b}{b} - \frac{a}{b}}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{b + a}{b}}{\frac{b - a}{b}}$

$\frac{\frac{b + a}{b}}{\frac{b - a}{b}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{b + a}{b} \cdot \frac{b}{b - a}$

ステップ 4

$b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{b + a}{b} \cdot \frac{b}{b - a}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$(b + a) \frac{1}{b - a}$

$(b + a) \frac{1}{b - a}$

ステップ 5

$b + a$ に $\frac{1}{b - a}$ をかけます。

$\frac{b + a}{b - a}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$