代数例

$y = \frac{1}{4} (8 x - x^{2})$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = \frac{1}{4} \cdot (8 x - x^{2})$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $\frac{1}{4} \cdot (8 x - x^{2}) = 0$ として書き換えます。

$\frac{1}{4} \cdot (8 x - x^{2}) = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺に $4$ を掛けます。

$4 (\frac{1}{4} \cdot (8 x - x^{2})) = 4 \cdot 0$

ステップ 1.2.3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

$4 (\frac{1}{4} \cdot (8 x - x^{2}))$ を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1.1

分配則を当てはめます。

$4 (\frac{1}{4} (8 x) + \frac{1}{4} (- x^{2})) = 4 \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.1.2.1

$4$ を $8 x$ で因数分解します。

$4 (\frac{1}{4} (4 (2 x)) + \frac{1}{4} (- x^{2})) = 4 \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$4 (\frac{1}{4} (4 (2 x)) + \frac{1}{4} (- x^{2})) = 4 \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$4 (2 x + \frac{1}{4} (- x^{2})) = 4 \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.3

$\frac{1}{4}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$4 (2 x - \frac{x^{2}}{4}) = 4 \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.4

分配則を当てはめます。

$4 (2 x) + 4 (- \frac{x^{2}}{4}) = 4 \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.5

$2$ に $4$ をかけます。

$8 x + 4 (- \frac{x^{2}}{4}) = 4 \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.6

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.1.6.1

$- \frac{x^{2}}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$8 x + 4 \frac{- x^{2}}{4} = 4 \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.6.2

共通因数を約分します。

$8 x + 4 \frac{- x^{2}}{4} = 4 \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.6.3

式を書き換えます。

$8 x - x^{2} = 4 \cdot 0$

ステップ 1.2.3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.2.1

$4$ に $0$ をかけます。

$8 x - x^{2} = 0$

ステップ 1.2.4

方程式の左辺を因数分解します。

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ステップ 1.2.4.1

$u = x$ とします。 $u$ を $x$ に代入します。

$8 u - u^{2} = 0$

ステップ 1.2.4.2

$u$ を $8 u - u^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.4.2.1

$u$ を $8 u$ で因数分解します。

$u \cdot 8 - u^{2} = 0$

ステップ 1.2.4.2.2

$u$ を $- u^{2}$ で因数分解します。

$u \cdot 8 + u (- u) = 0$

ステップ 1.2.4.2.3

$u$ を $u \cdot 8 + u (- u)$ で因数分解します。

$u (8 - u) = 0$

ステップ 1.2.4.3

$u$ のすべての発生を $x$ で置き換えます。

$x (8 - x) = 0$

ステップ 1.2.5

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$8 - x = 0$

ステップ 1.2.6

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 1.2.7

$8 - x$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.7.1

$8 - x$ が $0$ に等しいとします。

$8 - x = 0$

ステップ 1.2.7.2

$x$ について $8 - x = 0$ を解きます。

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ステップ 1.2.7.2.1

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$- x = - 8$

ステップ 1.2.7.2.2

$- x = - 8$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.7.2.2.1

$- x = - 8$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 8}{- 1}$

ステップ 1.2.7.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.7.2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{- 8}{- 1}$

ステップ 1.2.7.2.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 8}{- 1}$

ステップ 1.2.7.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.7.2.2.3.1

$- 8$ を $- 1$ で割ります。

$x = 8$

ステップ 1.2.8

最終解は $x (8 - x) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, 8$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(0, 0), (8, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = \frac{1}{4} \cdot (8 (0) - {(0)}^{2})$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = \frac{1}{4} \cdot (8 (0) - 0^{2})$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = \frac{1}{4} \cdot (8 (0) - {(0)}^{2})$

ステップ 2.2.3

$\frac{1}{4} \cdot (8 (0) - {(0)}^{2})$ を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1.1

$8$ に $0$ をかけます。

$y = \frac{1}{4} \cdot (0 - {(0)}^{2})$

ステップ 2.2.3.1.2

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = \frac{1}{4} \cdot (0 - 0)$

ステップ 2.2.3.1.3

$- 1$ に $0$ をかけます。

$y = \frac{1}{4} \cdot (0 + 0)$

ステップ 2.2.3.2

式を簡約します。

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ステップ 2.2.3.2.1

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = \frac{1}{4} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.2.2

$\frac{1}{4}$ に $0$ をかけます。

$y = 0$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 0)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(0, 0), (8, 0)$

y切片： $(0, 0)$

ステップ 4

代数 例

代数例