代数例

$(- 2 x^{a - 2}) (7 x^{5} - 8 x^{2} + 6 x^{3} - 9 x + 2)$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$- 2 x^{a - 2} (7 x^{5}) - 2 x^{a - 2} (- 8 x^{2}) - 2 x^{a - 2} (6 x^{3}) - 2 x^{a - 2} (- 9 x) - 2 x^{a - 2} \cdot 2$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 2 \cdot 7 x^{a - 2} x^{5} - 2 x^{a - 2} (- 8 x^{2}) - 2 x^{a - 2} (6 x^{3}) - 2 x^{a - 2} (- 9 x) - 2 x^{a - 2} \cdot 2$

ステップ 2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 2 \cdot 7 x^{a - 2} x^{5} - 2 \cdot - 8 x^{a - 2} x^{2} - 2 x^{a - 2} (6 x^{3}) - 2 x^{a - 2} (- 9 x) - 2 x^{a - 2} \cdot 2$

ステップ 2.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 2 \cdot 7 x^{a - 2} x^{5} - 2 \cdot - 8 x^{a - 2} x^{2} - 2 \cdot 6 x^{a - 2} x^{3} - 2 x^{a - 2} (- 9 x) - 2 x^{a - 2} \cdot 2$

ステップ 2.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 2 \cdot 7 x^{a - 2} x^{5} - 2 \cdot - 8 x^{a - 2} x^{2} - 2 \cdot 6 x^{a - 2} x^{3} - 2 \cdot - 9 x^{a - 2} x - 2 x^{a - 2} \cdot 2$

ステップ 2.5

$2$ に $- 2$ をかけます。

$- 2 \cdot 7 x^{a - 2} x^{5} - 2 \cdot - 8 x^{a - 2} x^{2} - 2 \cdot 6 x^{a - 2} x^{3} - 2 \cdot - 9 x^{a - 2} x - 4 x^{a - 2}$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

指数を足して $x^{a - 2}$ に $x^{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$x^{5}$ を移動させます。

$- 2 \cdot 7 (x^{5} x^{a - 2}) - 2 \cdot - 8 x^{a - 2} x^{2} - 2 \cdot 6 x^{a - 2} x^{3} - 2 \cdot - 9 x^{a - 2} x - 4 x^{a - 2}$

ステップ 3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 2 \cdot 7 x^{5 + a - 2} - 2 \cdot - 8 x^{a - 2} x^{2} - 2 \cdot 6 x^{a - 2} x^{3} - 2 \cdot - 9 x^{a - 2} x - 4 x^{a - 2}$

ステップ 3.1.3

$5$ から $2$ を引きます。

$- 2 \cdot 7 x^{a + 3} - 2 \cdot - 8 x^{a - 2} x^{2} - 2 \cdot 6 x^{a - 2} x^{3} - 2 \cdot - 9 x^{a - 2} x - 4 x^{a - 2}$

ステップ 3.2

$- 2$ に $7$ をかけます。

$- 14 x^{a + 3} - 2 \cdot - 8 x^{a - 2} x^{2} - 2 \cdot 6 x^{a - 2} x^{3} - 2 \cdot - 9 x^{a - 2} x - 4 x^{a - 2}$

ステップ 3.3

指数を足して $x^{a - 2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$x^{2}$ を移動させます。

$- 14 x^{a + 3} - 2 \cdot - 8 (x^{2} x^{a - 2}) - 2 \cdot 6 x^{a - 2} x^{3} - 2 \cdot - 9 x^{a - 2} x - 4 x^{a - 2}$

ステップ 3.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 14 x^{a + 3} - 2 \cdot - 8 x^{2 + a - 2} - 2 \cdot 6 x^{a - 2} x^{3} - 2 \cdot - 9 x^{a - 2} x - 4 x^{a - 2}$

ステップ 3.3.3

$2 + a - 2$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1

$2$ から $2$ を引きます。

$- 14 x^{a + 3} - 2 \cdot - 8 x^{a + 0} - 2 \cdot 6 x^{a - 2} x^{3} - 2 \cdot - 9 x^{a - 2} x - 4 x^{a - 2}$

ステップ 3.3.3.2

$a$ と $0$ をたし算します。

$- 14 x^{a + 3} - 2 \cdot - 8 x^{a} - 2 \cdot 6 x^{a - 2} x^{3} - 2 \cdot - 9 x^{a - 2} x - 4 x^{a - 2}$

ステップ 3.4

$- 2$ に $- 8$ をかけます。

$- 14 x^{a + 3} + 16 x^{a} - 2 \cdot 6 x^{a - 2} x^{3} - 2 \cdot - 9 x^{a - 2} x - 4 x^{a - 2}$

ステップ 3.5

指数を足して $x^{a - 2}$ に $x^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$x^{3}$ を移動させます。

$- 14 x^{a + 3} + 16 x^{a} - 2 \cdot 6 (x^{3} x^{a - 2}) - 2 \cdot - 9 x^{a - 2} x - 4 x^{a - 2}$

ステップ 3.5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 14 x^{a + 3} + 16 x^{a} - 2 \cdot 6 x^{3 + a - 2} - 2 \cdot - 9 x^{a - 2} x - 4 x^{a - 2}$

ステップ 3.5.3

$3$ から $2$ を引きます。

$- 14 x^{a + 3} + 16 x^{a} - 2 \cdot 6 x^{a + 1} - 2 \cdot - 9 x^{a - 2} x - 4 x^{a - 2}$

ステップ 3.6

$- 2$ に $6$ をかけます。

$- 14 x^{a + 3} + 16 x^{a} - 12 x^{a + 1} - 2 \cdot - 9 x^{a - 2} x - 4 x^{a - 2}$

ステップ 3.7

指数を足して $x^{a - 2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.1

$x$ を移動させます。

$- 14 x^{a + 3} + 16 x^{a} - 12 x^{a + 1} - 2 \cdot - 9 (x \cdot x^{a - 2}) - 4 x^{a - 2}$

ステップ 3.7.2

$x$ に $x^{a - 2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$- 14 x^{a + 3} + 16 x^{a} - 12 x^{a + 1} - 2 \cdot - 9 (x^{1} x^{a - 2}) - 4 x^{a - 2}$

ステップ 3.7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 14 x^{a + 3} + 16 x^{a} - 12 x^{a + 1} - 2 \cdot - 9 x^{1 + a - 2} - 4 x^{a - 2}$

ステップ 3.7.3

$1$ から $2$ を引きます。

$- 14 x^{a + 3} + 16 x^{a} - 12 x^{a + 1} - 2 \cdot - 9 x^{a - 1} - 4 x^{a - 2}$

ステップ 3.8

$- 2$ に $- 9$ をかけます。

$- 14 x^{a + 3} + 16 x^{a} - 12 x^{a + 1} + 18 x^{a - 1} - 4 x^{a - 2}$

代数 例

代数例