代数例

$2 {(2)}^{x} = \frac{1}{8}$

ステップ 1

$8$ を $1$ 乗します。

$2 \cdot 2^{x} = \frac{1}{8^{1}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $8^{1}$ を分子に移動させます。

$2 \cdot 2^{x} = 8^{- 1}$

ステップ 3

$2$ に $2^{x}$ をかけます。

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ステップ 3.1

$2$ を $1$ 乗します。

$2^{1} \cdot 2^{x} = 8^{- 1}$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2^{1 + x} = 8^{- 1}$

ステップ 4

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{1 + x} = 2^{- 3}$

ステップ 5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$1 + x = - 3$

ステップ 6

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$x = - 3 - 1$

ステップ 6.2

$- 3$ から $1$ を引きます。

$x = - 4$

代数 例