代数例

$\frac{5}{3} x + \frac{1}{3} x = 13 \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{5}{3} x + \frac{1}{3} x$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1

$\frac{5}{3}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{5 x}{3} + \frac{1}{3} x = 13 \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

ステップ 1.1.1.2

$\frac{1}{3}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{5 x}{3} + \frac{x}{3} = 13 \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

ステップ 1.1.2

項を簡約します。

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ステップ 1.1.2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 x + x}{3} = 13 \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

ステップ 1.1.2.2

$5 x$ と $x$ をたし算します。

$\frac{6 x}{3} = 13 \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

ステップ 1.1.2.3

$6$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.3.1

$3$ を $6 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 x)}{3} = 13 \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

ステップ 1.1.2.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.3.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 x)}{3 (1)} = 13 \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

ステップ 1.1.2.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (2 x)}{3 \cdot 1} = 13 \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

ステップ 1.1.2.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 x}{1} = 13 \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

ステップ 1.1.2.3.2.4

$2 x$ を $1$ で割ります。

$2 x = 13 \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$13 \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$13 \frac{1}{3}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 2.1.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$2 x = 13 + \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

ステップ 2.1.1.2

$13$ と $\frac{1}{3}$ をたし算します。

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ステップ 2.1.1.2.1

$13$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$2 x = 13 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

ステップ 2.1.1.2.2

$13$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$2 x = \frac{13 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

ステップ 2.1.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$2 x = \frac{13 \cdot 3 + 1}{3} + \frac{8}{3} x$

ステップ 2.1.1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.1.2.4.1

$13$ に $3$ をかけます。

$2 x = \frac{39 + 1}{3} + \frac{8}{3} x$

ステップ 2.1.1.2.4.2

$39$ と $1$ をたし算します。

$2 x = \frac{40}{3} + \frac{8}{3} x$

ステップ 2.1.2

$\frac{8}{3}$ と $x$ をまとめます。

$2 x = \frac{40}{3} + \frac{8 x}{3}$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{8 x}{3}$ を引きます。

$2 x - \frac{8 x}{3} = \frac{40}{3}$

ステップ 3.2

$2 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$2 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{8 x}{3} = \frac{40}{3}$

ステップ 3.3

$2 x$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{2 x \cdot 3}{3} - \frac{8 x}{3} = \frac{40}{3}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x \cdot 3 - 8 x}{3} = \frac{40}{3}$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$2 x$ を $2 x \cdot 3 - 8 x$ で因数分解します。

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ステップ 3.5.1.1

$2 x$ を $2 x \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{2 x (3) - 8 x}{3} = \frac{40}{3}$

ステップ 3.5.1.2

$2 x$ を $- 8 x$ で因数分解します。

$\frac{2 x (3) + 2 x (- 4)}{3} = \frac{40}{3}$

ステップ 3.5.1.3

$2 x$ を $2 x (3) + 2 x (- 4)$ で因数分解します。

$\frac{2 x (3 - 4)}{3} = \frac{40}{3}$

ステップ 3.5.2

$3$ から $4$ を引きます。

$\frac{2 x \cdot - 1}{3} = \frac{40}{3}$

ステップ 3.5.3

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 2 x}{3} = \frac{40}{3}$

ステップ 3.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2 x}{3} = \frac{40}{3}$

ステップ 4

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$- 2 x = 40$

ステップ 5

$- 2 x = 40$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$- 2 x = 40$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{40}{- 2}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{40}{- 2}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{40}{- 2}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$40$ を $- 2$ で割ります。

$x = - 20$

代数 例

代数例