代数例

${(- 2 x y^{2})}^{5} (\frac{x^{7}}{8 y^{3}})$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $- 2 x y^{2}$ に当てはめます。

${(- 2 x)}^{5} {(y^{2})}^{5} \frac{x^{7}}{8 y^{3}}$

ステップ 1.2

積の法則を $- 2 x$ に当てはめます。

${(- 2)}^{5} x^{5} {(y^{2})}^{5} \frac{x^{7}}{8 y^{3}}$

ステップ 2

$- 2$ を $5$ 乗します。

$- 32 x^{5} {(y^{2})}^{5} \frac{x^{7}}{8 y^{3}}$

ステップ 3

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$8$ を $- 32 x^{5} {(y^{2})}^{5}$ で因数分解します。

$8 (- 4 x^{5} {(y^{2})}^{5}) \frac{x^{7}}{8 y^{3}}$

ステップ 3.2

$8$ を $8 y^{3}$ で因数分解します。

$8 (- 4 x^{5} {(y^{2})}^{5}) \frac{x^{7}}{8 (y^{3})}$

ステップ 3.3

共通因数を約分します。

$8 (- 4 x^{5} {(y^{2})}^{5}) \frac{x^{7}}{8 y^{3}}$

ステップ 3.4

式を書き換えます。

$- 4 x^{5} {(y^{2})}^{5} \frac{x^{7}}{y^{3}}$

ステップ 4

$- 4$ と $\frac{x^{7}}{y^{3}}$ をまとめます。

$x^{5} {(y^{2})}^{5} \frac{- 4 x^{7}}{y^{3}}$

ステップ 5

$x^{5}$ と $\frac{- 4 x^{7}}{y^{3}}$ をまとめます。

${(y^{2})}^{5} \frac{x^{5} (- 4 x^{7})}{y^{3}}$

ステップ 6

指数を足して $x^{5}$ に $x^{7}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$x^{7}$ を移動させます。

${(y^{2})}^{5} \frac{x^{7} x^{5} \cdot - 4}{y^{3}}$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(y^{2})}^{5} \frac{x^{7 + 5} \cdot - 4}{y^{3}}$

ステップ 6.3

$7$ と $5$ をたし算します。

${(y^{2})}^{5} \frac{x^{12} \cdot - 4}{y^{3}}$

ステップ 7

${(y^{2})}^{5}$ と $\frac{x^{12} \cdot - 4}{y^{3}}$ をまとめます。

$\frac{{(y^{2})}^{5} (x^{12} \cdot - 4)}{y^{3}}$

ステップ 8

${(y^{2})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{y^{2 \cdot 5} x^{12} \cdot - 4}{y^{3}}$

ステップ 8.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{y^{10} x^{12} \cdot - 4}{y^{3}}$

ステップ 9

$y^{10}$ と $y^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.1

$y^{3}$ を $y^{10} x^{12} \cdot - 4$ で因数分解します。

$\frac{y^{3} (y^{7} x^{12} \cdot - 4)}{y^{3}}$

ステップ 9.2

共通因数を約分します。

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ステップ 9.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{y^{3} (y^{7} x^{12} \cdot - 4)}{y^{3} \cdot 1}$

ステップ 9.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{3} (y^{7} x^{12} \cdot - 4)}{y^{3} \cdot 1}$

ステップ 9.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y^{7} x^{12} \cdot - 4}{1}$

ステップ 9.2.4

$y^{7} x^{12} \cdot - 4$ を $1$ で割ります。

$y^{7} x^{12} \cdot - 4$

ステップ 10

$- 4$ を $y^{7} x^{12}$ の左に移動させます。

$- 4 y^{7} x^{12}$

代数 例

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