代数例

$\frac{3 y}{2 \sqrt{3 x y^{3}} - 5 x^{3}}$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3 x y^{3}}$ を ${(3 x y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{3 y}{2 {(3 x y^{3})}^{\frac{1}{2}} - 5 x^{3}}$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $3 x y^{3}$ に当てはめます。

$\frac{3 y}{2 ({(3 x)}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}) - 5 x^{3}}$

ステップ 2.2

積の法則を $3 x$ に当てはめます。

$\frac{3 y}{2 (3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}) - 5 x^{3}}$

ステップ 3

${(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3 y}{2 (3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} y^{3 (\frac{1}{2})}) - 5 x^{3}}$

ステップ 3.2

$3$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{3 y}{2 (3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}}) - 5 x^{3}}$

ステップ 4

$x^{\frac{1}{2}}$ を $2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}} - 5 x^{3}$ で因数分解します。

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ステップ 4.1

$x^{\frac{1}{2}}$ を $2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}}$ で因数分解します。

$\frac{3 y}{x^{\frac{1}{2}} (2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}}) - 5 x^{3}}$

ステップ 4.2

$x^{\frac{1}{2}}$ を $- 5 x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{3 y}{x^{\frac{1}{2}} (2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} (- 5 x^{\frac{5}{2}})}$

ステップ 4.3

$x^{\frac{1}{2}}$ を $x^{\frac{1}{2}} (2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} (- 5 x^{\frac{5}{2}})$ で因数分解します。

$\frac{3 y}{x^{\frac{1}{2}} (2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}} - 5 x^{\frac{5}{2}})}$

代数 例