代数例

$0.6 = 5^{0.94 x + 4} - 2$

ステップ 1

方程式を $5^{0.94 x + 4} - 2 = 0.6$ として書き換えます。

$5^{0.94 x + 4} - 2 = 0.6$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$5^{0.94 x + 4} = 0.6 + 2$

ステップ 2.2

$0.6$ と $2$ をたし算します。

$5^{0.94 x + 4} = 2.6$

ステップ 3

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (5^{0.94 x + 4}) = \ln (2.6)$

ステップ 4

$0.94 x + 4$ を対数の外に移動させて、 $\ln (5^{0.94 x + 4})$ を展開します。

$(0.94 x + 4) \ln (5) = \ln (2.6)$

ステップ 5

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1

$(0.94 x + 4) \ln (5)$ を簡約します。

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ステップ 5.1.1

分配則を当てはめます。

$0.94 x \ln (5) + 4 \ln (5) = \ln (2.6)$

ステップ 5.1.2

$\ln (5)$ に $0.94$ をかけます。

$1.51287163 x + 4 \ln (5) = \ln (2.6)$

ステップ 6

対数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

$4 \ln (5) - \ln (2.6) = - 1.51287163 x$

ステップ 7

方程式を $- 1.51287163 x = 4 \ln (5) - \ln (2.6)$ として書き換えます。

$- 1.51287163 x = 4 \ln (5) - \ln (2.6)$

ステップ 8

$- 1.51287163 x = 4 \ln (5) - \ln (2.6)$ の各項を $- 1.51287163$ で割り、簡約します。

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ステップ 8.1

$- 1.51287163 x = 4 \ln (5) - \ln (2.6)$ の各項を $- 1.51287163$ で割ります。

$\frac{- 1.51287163 x}{- 1.51287163} = \frac{4 \ln (5)}{- 1.51287163} + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

ステップ 8.2

左辺を簡約します。

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ステップ 8.2.1

$- 1.51287163$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 1.51287163 x}{- 1.51287163} = \frac{4 \ln (5)}{- 1.51287163} + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

ステップ 8.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{4 \ln (5)}{- 1.51287163} + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

ステップ 8.3

右辺を簡約します。

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ステップ 8.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 8.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{4 \ln (5)}{1.51287163} + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

ステップ 8.3.1.2

$4$ を $4 \ln (5)$ で因数分解します。

$x = - \frac{4 \ln (5)}{1.51287163} + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

ステップ 8.3.1.3

$1.51287163$ を $1.51287163$ で因数分解します。

$x = - \frac{4 \ln (5)}{1.51287163 (1)} + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

ステップ 8.3.1.4

分数を分解します。

$x = - (\frac{4}{1.51287163} \cdot \frac{\ln (5)}{1}) + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

ステップ 8.3.1.5

$4$ を $1.51287163$ で割ります。

$x = - (2.64397844 \frac{\ln (5)}{1}) + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

ステップ 8.3.1.6

$\ln (5)$ を $1$ で割ります。

$x = - (2.64397844 \ln (5)) + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

ステップ 8.3.1.7

$2.64397844$ に $- 1$ をかけます。

$x = - 2.64397844 \ln (5) + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

ステップ 8.3.1.8

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = - 2.64397844 \ln (5) + \frac{\ln (2.6)}{1.51287163}$

ステップ 8.3.1.9

$1$ を掛けます。

$x = - 2.64397844 \ln (5) + \frac{1 \ln (2.6)}{1.51287163}$

ステップ 8.3.1.10

$1.51287163$ を $1.51287163$ で因数分解します。

$x = - 2.64397844 \ln (5) + \frac{1 \ln (2.6)}{1.51287163 (1)}$

ステップ 8.3.1.11

分数を分解します。

$x = - 2.64397844 \ln (5) + \frac{1}{1.51287163} \cdot \frac{\ln (2.6)}{1}$

ステップ 8.3.1.12

$1$ を $1.51287163$ で割ります。

$x = - 2.64397844 \ln (5) + 0.66099461 \frac{\ln (2.6)}{1}$

ステップ 8.3.1.13

$\ln (2.6)$ を $1$ で割ります。

$x = - 2.64397844 \ln (5) + 0.66099461 \ln (2.6)$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - 2.64397844 \ln (5) + 0.66099461 \ln (2.6)$

10進法形式：

$x = - 3.62373123 \dots$

代数 例

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