代数例

$\frac{\sqrt[3]{x^{4}}}{x} = x^{a}$

ステップ 1

方程式を $x^{a} = \frac{\sqrt[3]{x^{4}}}{x}$ として書き換えます。

$x^{a} = \frac{\sqrt[3]{x^{4}}}{x}$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{x^{4}}$ を $x^{\frac{4}{3}}$ に書き換えます。

$x^{a} = \frac{x^{\frac{4}{3}}}{x}$

ステップ 3

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{a} = \frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{1}}$

ステップ 4

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $x^{1}$ を分子に移動させます。

$x^{a} = x^{\frac{4}{3}} x^{- 1}$

ステップ 5

指数を足して $x^{\frac{4}{3}}$ に $x^{- 1}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{a} = x^{\frac{4}{3} - 1}$

ステップ 5.2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$x^{a} = x^{\frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}$

ステップ 5.3

$- 1$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$x^{a} = x^{\frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}$

ステップ 5.4

公分母の分子をまとめます。

$x^{a} = x^{\frac{4 - 1 \cdot 3}{3}}$

ステップ 5.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$x^{a} = x^{\frac{4 - 3}{3}}$

ステップ 5.5.2

$4$ から $3$ を引きます。

$x^{a} = x^{\frac{1}{3}}$

ステップ 6

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$a = \frac{1}{3}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$a = \frac{1}{3}$

10進法形式：

$a = 0.\overline{3}$

代数 例