代数例

$x y = 6$ $3 y = x - 3$

ステップ 1

$x y = 6$ の各項を $y$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x y = 6$ の各項を $y$ で割ります。

$\frac{x y}{y} = \frac{6}{y}$

$3 y = x - 3$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$y$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x y}{y} = \frac{6}{y}$

$3 y = x - 3$

ステップ 1.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{6}{y}$

$3 y = x - 3$

$x = \frac{6}{y}$

$3 y = x - 3$

$x = \frac{6}{y}$

$3 y = x - 3$

$x = \frac{6}{y}$

$3 y = x - 3$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{6}{y}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$3 y = x - 3$ の $x$ のすべての発生を $\frac{6}{y}$ で置き換えます。

$3 y = (\frac{6}{y}) - 3$

$x = \frac{6}{y}$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$3 y = \frac{6}{y} - 3$

$x = \frac{6}{y}$

$3 y = \frac{6}{y} - 3$

$x = \frac{6}{y}$

$3 y = \frac{6}{y} - 3$

$x = \frac{6}{y}$

ステップ 3

$3 y = \frac{6}{y} - 3$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の項の最小公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$1, y, 1$

$x = \frac{6}{y}$

ステップ 3.1.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$x = \frac{6}{y}$

ステップ 3.2

$3 y = \frac{6}{y} - 3$ の各項に $y$ を掛け、分数を消去します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$3 y = \frac{6}{y} - 3$ の各項に $y$ を掛けます。

$3 y \cdot y = \frac{6}{y} \cdot y - 3 y$

$x = \frac{6}{y}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

$y$ を移動させます。

$3 (y \cdot y) = \frac{6}{y} \cdot y - 3 y$

$x = \frac{6}{y}$

ステップ 3.2.2.1.2

$y$ に $y$ をかけます。

$3 y^{2} = \frac{6}{y} \cdot y - 3 y$

$x = \frac{6}{y}$

$3 y^{2} = \frac{6}{y} \cdot y - 3 y$

$x = \frac{6}{y}$

$3 y^{2} = \frac{6}{y} \cdot y - 3 y$

$x = \frac{6}{y}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

$y$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1.1

共通因数を約分します。

$3 y^{2} = \frac{6}{y} \cdot y - 3 y$

$x = \frac{6}{y}$

ステップ 3.2.3.1.2

式を書き換えます。

$3 y^{2} = 6 - 3 y$

$x = \frac{6}{y}$

$3 y^{2} = 6 - 3 y$

$x = \frac{6}{y}$

$3 y^{2} = 6 - 3 y$

$x = \frac{6}{y}$

$3 y^{2} = 6 - 3 y$

$x = \frac{6}{y}$

ステップ 3.3

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

方程式の両辺に $3 y$ を足します。

$3 y^{2} + 3 y = 6$

$x = \frac{6}{y}$

ステップ 3.3.2

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$3 y^{2} + 3 y - 6 = 0$

$x = \frac{6}{y}$

ステップ 3.3.3

方程式の左辺を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1

$3$ を $3 y^{2} + 3 y - 6$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1.1

$3$ を $3 y^{2}$ で因数分解します。

$3 (y^{2}) + 3 y - 6 = 0$

$x = \frac{6}{y}$

ステップ 3.3.3.1.2

$3$ を $3 y$ で因数分解します。

$3 (y^{2}) + 3 (y) - 6 = 0$

$x = \frac{6}{y}$

ステップ 3.3.3.1.3

$3$ を $- 6$ で因数分解します。

$3 (y^{2}) + 3 y + 3 \cdot - 2 = 0$

$x = \frac{6}{y}$

ステップ 3.3.3.1.4

$3$ を $3 (y^{2}) + 3 y$ で因数分解します。

$3 (y^{2} + y) + 3 \cdot - 2 = 0$

$x = \frac{6}{y}$

ステップ 3.3.3.1.5

$3$ を $3 (y^{2} + y) + 3 \cdot - 2$ で因数分解します。

$3 (y^{2} + y - 2) = 0$

$x = \frac{6}{y}$

$3 (y^{2} + y - 2) = 0$

$x = \frac{6}{y}$

ステップ 3.3.3.2

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1

たすき掛けを利用して $y^{2} + y - 2$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 2$ で、その和が $1$ です。

$- 1, 2$

$x = \frac{6}{y}$

ステップ 3.3.3.2.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$3 ((y - 1) (y + 2)) = 0$

$x = \frac{6}{y}$

$3 ((y - 1) (y + 2)) = 0$

$x = \frac{6}{y}$

ステップ 3.3.3.2.2

不要な括弧を削除します。

$3 (y - 1) (y + 2) = 0$

$x = \frac{6}{y}$

$3 (y - 1) (y + 2) = 0$

$x = \frac{6}{y}$

$3 (y - 1) (y + 2) = 0$

$x = \frac{6}{y}$

ステップ 3.3.4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$y - 1 = 0$

$y + 2 = 0$

$x = \frac{6}{y}$

ステップ 3.3.5

$y - 1$ を $0$ に等しくし、 $y$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.5.1

$y - 1$ が $0$ に等しいとします。

$y - 1 = 0$

$x = \frac{6}{y}$

ステップ 3.3.5.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$y = 1$

$x = \frac{6}{y}$

$y = 1$

$x = \frac{6}{y}$

ステップ 3.3.6

$y + 2$ を $0$ に等しくし、 $y$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.6.1

$y + 2$ が $0$ に等しいとします。

$y + 2 = 0$

$x = \frac{6}{y}$

ステップ 3.3.6.2

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$y = - 2$

$x = \frac{6}{y}$

$y = - 2$

$x = \frac{6}{y}$

ステップ 3.3.7

最終解は $3 (y - 1) (y + 2) = 0$ を真にするすべての値です。

$y = 1, - 2$

$x = \frac{6}{y}$

$y = 1, - 2$

$x = \frac{6}{y}$

$y = 1, - 2$

$x = \frac{6}{y}$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $1$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x = \frac{6}{y}$ の $y$ のすべての発生を $1$ で置き換えます。

$x = \frac{6}{1}$

$y = 1$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$6$ を $1$ で割ります。

$x = 6$

$y = 1$

$x = 6$

$y = 1$

$x = 6$

$y = 1$

ステップ 5

各方程式の $y$ のすべての発生を $- 2$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x = \frac{6}{y}$ の $y$ のすべての発生を $- 2$ で置き換えます。

$x = \frac{6}{- 2}$

$y = - 2$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$6$ を $- 2$ で割ります。

$x = - 3$

$y = - 2$

$x = - 3$

$y = - 2$

$x = - 3$

$y = - 2$

ステップ 6

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(6, 1)$

$(- 3, - 2)$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(6, 1), (- 3, - 2)$

方程式の形：

$x = 6, y = 1$

$x = - 3, y = - 2$

ステップ 8

代数 例

代数例