代数例

$\frac{3}{5} m^{2} - 2 m n + \frac{1}{10} m^{2} - \frac{1}{3} m n + 2 m n - 2 m^{2}$

ステップ 1

$\frac{3}{5} m^{2} - 2 m n + \frac{1}{10} m^{2} - \frac{1}{3} \cdot (m n) + 2 m n - 2 m^{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 1.1

$- 2 m n$ と $2 m n$ をたし算します。

$\frac{3}{5} m^{2} + \frac{1}{10} m^{2} - \frac{1}{3} \cdot (m n) + 0 - 2 m^{2}$

ステップ 1.2

$\frac{3}{5} m^{2} + \frac{1}{10} m^{2} - \frac{1}{3} \cdot (m n)$ と $0$ をたし算します。

$\frac{3}{5} m^{2} + \frac{1}{10} m^{2} - \frac{1}{3} \cdot (m n) - 2 m^{2}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{3}{5}$ と $m^{2}$ をまとめます。

$\frac{3 m^{2}}{5} + \frac{1}{10} m^{2} - \frac{1}{3} \cdot (m n) - 2 m^{2}$

ステップ 2.2

$\frac{1}{10}$ と $m^{2}$ をまとめます。

$\frac{3 m^{2}}{5} + \frac{m^{2}}{10} - \frac{1}{3} \cdot (m n) - 2 m^{2}$

ステップ 2.3

$- \frac{1}{3} (m n)$ を掛けます。

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ステップ 2.3.1

$m$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{3 m^{2}}{5} + \frac{m^{2}}{10} - \frac{m}{3} n - 2 m^{2}$

ステップ 2.3.2

$n$ と $\frac{m}{3}$ をまとめます。

$\frac{3 m^{2}}{5} + \frac{m^{2}}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

ステップ 3

$\frac{3 m^{2}}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3 m^{2}}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{m^{2}}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{3 m^{2}}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{3 m^{2} \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{m^{2}}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

ステップ 4.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 m^{2} \cdot 2}{10} + \frac{m^{2}}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 m^{2} \cdot 2 + m^{2}}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

ステップ 6

各項を簡約します。

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ステップ 6.1

分子を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$m^{2}$ を $3 m^{2} \cdot 2 + m^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 6.1.1.1

$m^{2}$ を $3 m^{2} \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{m^{2} (3 \cdot 2) + m^{2}}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

ステップ 6.1.1.2

$1$ を掛けます。

$\frac{m^{2} (3 \cdot 2) + m^{2} \cdot 1}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

ステップ 6.1.1.3

$m^{2}$ を $m^{2} (3 \cdot 2) + m^{2} \cdot 1$ で因数分解します。

$\frac{m^{2} (3 \cdot 2 + 1)}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

ステップ 6.1.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{m^{2} (6 + 1)}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

ステップ 6.1.3

$6$ と $1$ をたし算します。

$\frac{m^{2} \cdot 7}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

ステップ 6.2

$7$ を $m^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{7 m^{2}}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

ステップ 7

$- 2 m^{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{10}{10}$ を掛けます。

$- \frac{n m}{3} + \frac{7 m^{2}}{10} - 2 m^{2} \cdot \frac{10}{10}$

ステップ 8

項を簡約します。

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ステップ 8.1

$- 2 m^{2}$ と $\frac{10}{10}$ をまとめます。

$- \frac{n m}{3} + \frac{7 m^{2}}{10} + \frac{- 2 m^{2} \cdot 10}{10}$

ステップ 8.2

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{n m}{3} + \frac{7 m^{2} - 2 m^{2} \cdot 10}{10}$

ステップ 9

各項を簡約します。

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ステップ 9.1

分子を簡約します。

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ステップ 9.1.1

$m^{2}$ を $7 m^{2} - 2 m^{2} \cdot 10$ で因数分解します。

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ステップ 9.1.1.1

$m^{2}$ を $7 m^{2}$ で因数分解します。

$- \frac{n m}{3} + \frac{m^{2} \cdot 7 - 2 m^{2} \cdot 10}{10}$

ステップ 9.1.1.2

$m^{2}$ を $- 2 m^{2} \cdot 10$ で因数分解します。

$- \frac{n m}{3} + \frac{m^{2} \cdot 7 + m^{2} (- 2 \cdot 10)}{10}$

ステップ 9.1.1.3

$m^{2}$ を $m^{2} \cdot 7 + m^{2} (- 2 \cdot 10)$ で因数分解します。

$- \frac{n m}{3} + \frac{m^{2} (7 - 2 \cdot 10)}{10}$

ステップ 9.1.2

$- 2$ に $10$ をかけます。

$- \frac{n m}{3} + \frac{m^{2} (7 - 20)}{10}$

ステップ 9.1.3

$7$ から $20$ を引きます。

$- \frac{n m}{3} + \frac{m^{2} \cdot - 13}{10}$

ステップ 9.2

$- 13$ を $m^{2}$ の左に移動させます。

$- \frac{n m}{3} + \frac{- 13 \cdot m^{2}}{10}$

ステップ 9.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{n m}{3} - \frac{13 m^{2}}{10}$

代数 例

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