代数例

$- x^{3} \sqrt{3} + x \sqrt{147 x^{4}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$147 x^{4}$ を ${(7 x^{2})}^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$49$ を $147$ で因数分解します。

$- x^{3} \sqrt{3} + x \sqrt{49 (3) x^{4}}$

ステップ 1.1.2

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$- x^{3} \sqrt{3} + x \sqrt{7^{2} \cdot 3 x^{4}}$

ステップ 1.1.3

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$- x^{3} \sqrt{3} + x \sqrt{7^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2}}$

ステップ 1.1.4

$3$ を移動させます。

$- x^{3} \sqrt{3} + x \sqrt{7^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 3}$

ステップ 1.1.5

$7^{2} {(x^{2})}^{2}$ を ${(7 x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$- x^{3} \sqrt{3} + x \sqrt{{(7 x^{2})}^{2} \cdot 3}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$- x^{3} \sqrt{3} + x (7 x^{2} \sqrt{3})$

ステップ 1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$- x^{3} \sqrt{3} + 7 \sqrt{3} x \cdot x^{2}$

ステップ 1.4

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1

$x^{2}$ を移動させます。

$- x^{3} \sqrt{3} + 7 \sqrt{3} (x^{2} x)$

ステップ 1.4.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 1.4.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$- x^{3} \sqrt{3} + 7 \sqrt{3} (x^{2} x^{1})$

ステップ 1.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- x^{3} \sqrt{3} + 7 \sqrt{3} x^{2 + 1}$

ステップ 1.4.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$- x^{3} \sqrt{3} + 7 \sqrt{3} x^{3}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$7 \sqrt{3} x^{3}$ の因数を並べ替えます。

$- x^{3} \sqrt{3} + 7 x^{3} \sqrt{3}$

ステップ 2.2

$- x^{3} \sqrt{3}$ と $7 x^{3} \sqrt{3}$ をたし算します。

$6 x^{3} \sqrt{3}$

代数 例

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