代数例

$y = - \frac{\sqrt{3}}{3} x$

ステップ 1

$x = r \cos (θ)$ なので、 $x$ を $r \cos (θ)$ で置き換えます。

$y = - \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot (r \cos (θ))$

ステップ 2

$y = r \sin (θ)$ なので、 $y$ を $r \sin (θ)$ で置き換えます。

$r \sin (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot (r \cos (θ))$

ステップ 3

$r$ について解きます。

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ステップ 3.1

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$- \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot (r \cos (θ))$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

$- \frac{\sqrt{3}}{3} (r \cos (θ))$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1.1.1

$r$ と $\frac{\sqrt{3}}{3}$ をまとめます。

$r \sin (θ) = - \frac{r \sqrt{3}}{3} \cos (θ)$

ステップ 3.1.1.1.2

$\cos (θ)$ と $\frac{r \sqrt{3}}{3}$ をまとめます。

$r \sin (θ) = - \frac{\cos (θ) (r \sqrt{3})}{3}$

ステップ 3.1.1.2

$- \frac{\cos (θ) r \sqrt{3}}{3}$ の因数を並べ替えます。

$r \sin (θ) = - \frac{r \cos (θ) \sqrt{3}}{3}$

ステップ 3.2

両辺に $3$ を掛けます。

$r \sin (θ) \cdot 3 = - \frac{r \cos (θ) \sqrt{3}}{3} \cdot 3$

ステップ 3.3

簡約します。

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ステップ 3.3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

$3$ を $r \sin (θ)$ の左に移動させます。

$3 r \sin (θ) = - \frac{r \cos (θ) \sqrt{3}}{3} \cdot 3$

ステップ 3.3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

$- \frac{r \cos (θ) \sqrt{3}}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$3 r \sin (θ) = \frac{- r \cos (θ) \sqrt{3}}{3} \cdot 3$

ステップ 3.3.2.1.2

共通因数を約分します。

$3 r \sin (θ) = \frac{- r \cos (θ) \sqrt{3}}{3} \cdot 3$

ステップ 3.3.2.1.3

式を書き換えます。

$3 r \sin (θ) = - r \cos (θ) \sqrt{3}$

ステップ 3.4

$r$ について解きます。

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ステップ 3.4.1

方程式の両辺に $r \cos (θ) \sqrt{3}$ を足します。

$3 r \sin (θ) + r \cos (θ) \sqrt{3} = 0$

ステップ 3.4.2

$r$ を $3 r \sin (θ) + r \cos (θ) \sqrt{3}$ で因数分解します。

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ステップ 3.4.2.1

$r$ を $3 r \sin (θ)$ で因数分解します。

$r (3 \sin (θ)) + r \cos (θ) \sqrt{3} = 0$

ステップ 3.4.2.2

$r$ を $r \cos (θ) \sqrt{3}$ で因数分解します。

$r (3 \sin (θ)) + r (\cos (θ) \sqrt{3}) = 0$

ステップ 3.4.2.3

$r$ を $r (3 \sin (θ)) + r (\cos (θ) \sqrt{3})$ で因数分解します。

$r (3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}) = 0$

ステップ 3.4.3

$r (3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}) = 0$ の各項を $3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.4.3.1

$r (3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}) = 0$ の各項を $3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}$ で割ります。

$\frac{r (3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3})}{3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}} = \frac{0}{3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}}$

ステップ 3.4.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.4.3.2.1

$3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{r (3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3})}{3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}} = \frac{0}{3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}}$

ステップ 3.4.3.2.1.2

$r$ を $1$ で割ります。

$r = \frac{0}{3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}}$

ステップ 3.4.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.4.3.3.1

$0$ を $3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}$ で割ります。

$r = 0$

代数 例

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