代数例

$\frac{2 a^{\frac{3}{2}} b}{8 a^{\frac{7}{2}} b^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ を利用して $a^{\frac{3}{2}}$ を分母に移動させます。

$\frac{2 b}{8 a^{\frac{7}{2}} b^{\frac{1}{2}} a^{- \frac{3}{2}}}$

ステップ 2

指数を足して $a^{\frac{7}{2}}$ に $a^{- \frac{3}{2}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$a^{- \frac{3}{2}}$ を移動させます。

$\frac{2 b}{8 (a^{- \frac{3}{2}} a^{\frac{7}{2}}) b^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 b}{8 a^{- \frac{3}{2} + \frac{7}{2}} b^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 b}{8 a^{\frac{- 3 + 7}{2}} b^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.4

$- 3$ と $7$ をたし算します。

$\frac{2 b}{8 a^{\frac{4}{2}} b^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.5

$4$ を $2$ で割ります。

$\frac{2 b}{8 a^{2} b^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $b^{\frac{1}{2}}$ を分子に移動させます。

$\frac{2 b \cdot b^{- \frac{1}{2}}}{8 a^{2}}$

ステップ 4

指数を足して $b$ に $b^{- \frac{1}{2}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$b^{- \frac{1}{2}}$ を移動させます。

$\frac{2 (b^{- \frac{1}{2}} b)}{8 a^{2}}$

ステップ 4.2

$b^{- \frac{1}{2}}$ に $b$ をかけます。

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ステップ 4.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 (b^{- \frac{1}{2}} b^{1})}{8 a^{2}}$

ステップ 4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 b^{- \frac{1}{2} + 1}}{8 a^{2}}$

ステップ 4.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{2 b^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}{8 a^{2}}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 b^{\frac{- 1 + 2}{2}}}{8 a^{2}}$

ステップ 4.5

$- 1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{2 b^{\frac{1}{2}}}{8 a^{2}}$

ステップ 5

$2$ を $2 b^{\frac{1}{2}}$ で因数分解します。

$\frac{2 (b^{\frac{1}{2}})}{8 a^{2}}$

ステップ 6

共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$2$ を $8 a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 (b^{\frac{1}{2}})}{2 (4 a^{2})}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 b^{\frac{1}{2}}}{2 (4 a^{2})}$

ステップ 6.3

式を書き換えます。

$\frac{b^{\frac{1}{2}}}{4 a^{2}}$

代数 例

代数例