代数例

$2 x (3 x - 2) + 6 x < 6 x^{2} - 5 x$

ステップ 1

$2 x (3 x - 2) + 6 x$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 x (3 x) + 2 x \cdot - 2 + 6 x < 6 x^{2} - 5 x$

ステップ 1.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \cdot 3 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 + 6 x < 6 x^{2} - 5 x$

ステップ 1.1.3

$- 2$ に $2$ をかけます。

$2 \cdot 3 x \cdot x - 4 x + 6 x < 6 x^{2} - 5 x$

ステップ 1.1.4

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.4.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.1.4.1.1

$x$ を移動させます。

$2 \cdot 3 (x \cdot x) - 4 x + 6 x < 6 x^{2} - 5 x$

ステップ 1.1.4.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$2 \cdot 3 x^{2} - 4 x + 6 x < 6 x^{2} - 5 x$

$2 \cdot 3 x^{2} - 4 x + 6 x < 6 x^{2} - 5 x$

ステップ 1.1.4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$6 x^{2} - 4 x + 6 x < 6 x^{2} - 5 x$

$6 x^{2} - 4 x + 6 x < 6 x^{2} - 5 x$

$6 x^{2} - 4 x + 6 x < 6 x^{2} - 5 x$

ステップ 1.2

$- 4 x$ と $6 x$ をたし算します。

$6 x^{2} + 2 x < 6 x^{2} - 5 x$

$6 x^{2} + 2 x < 6 x^{2} - 5 x$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺から $6 x^{2}$ を引きます。

$6 x^{2} + 2 x - 6 x^{2} < - 5 x$

ステップ 2.2

不等式の両辺に $5 x$ を足します。

$6 x^{2} + 2 x - 6 x^{2} + 5 x < 0$

ステップ 2.3

$6 x^{2} + 2 x - 6 x^{2} + 5 x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.3.1

$6 x^{2}$ から $6 x^{2}$ を引きます。

$2 x + 0 + 5 x < 0$

ステップ 2.3.2

$2 x$ と $0$ をたし算します。

$2 x + 5 x < 0$

$2 x + 5 x < 0$

ステップ 2.4

$2 x$ と $5 x$ をたし算します。

$7 x < 0$

$7 x < 0$

ステップ 3

$7 x < 0$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$7 x < 0$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 x}{7} < \frac{0}{7}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 x}{7} < \frac{0}{7}$

ステップ 3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{0}{7}$

$x < \frac{0}{7}$

$x < \frac{0}{7}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$0$ を $7$ で割ります。

$x < 0$

$x < 0$

$x < 0$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x < 0$

区間記号：

$(- \infty, 0)$

ステップ 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$