代数例

$17 x^{2} - 21 x = - 3 x^{2} - 5$

ステップ 1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $3 x^{2}$ を足します。

$17 x^{2} - 21 x + 3 x^{2} = - 5$

ステップ 1.2

$17 x^{2}$ と $3 x^{2}$ をたし算します。

$20 x^{2} - 21 x = - 5$

ステップ 2

方程式の両辺に $5$ を足します。

$20 x^{2} - 21 x + 5 = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = 20$ 、 $b = - 21$ 、および $c = 5$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{21 \pm \sqrt{{(- 21)}^{2} - 4 \cdot (20 \cdot 5)}}{2 \cdot 20}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$- 21$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{21 \pm \sqrt{441 - 4 \cdot 20 \cdot 5}}{2 \cdot 20}$

ステップ 5.1.2

$- 4 \cdot 20 \cdot 5$ を掛けます。

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ステップ 5.1.2.1

$- 4$ に $20$ をかけます。

$x = \frac{21 \pm \sqrt{441 - 80 \cdot 5}}{2 \cdot 20}$

ステップ 5.1.2.2

$- 80$ に $5$ をかけます。

$x = \frac{21 \pm \sqrt{441 - 400}}{2 \cdot 20}$

ステップ 5.1.3

$441$ から $400$ を引きます。

$x = \frac{21 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 20}$

ステップ 5.2

$2$ に $20$ をかけます。

$x = \frac{21 \pm \sqrt{41}}{40}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{21 \pm \sqrt{41}}{40}$

10進法形式：

$x = 0.68507810 \dots, 0.36492189 \dots$

ステップ 7

代数 例

代数例