代数例

$\frac{1}{8} x^{3} - 216$

ステップ 1

$\frac{1}{8} x^{3}$ を ${(\frac{1}{2} x)}^{3}$ に書き換えます。

${(\frac{1}{2} x)}^{3} - 216$

ステップ 2

$216$ を $6^{3}$ に書き換えます。

${(\frac{1}{2} x)}^{3} - 6^{3}$

ステップ 3

両項とも完全立方なので、立方の差の公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = \frac{1}{2} x$ であり、 $b = 6$ です。

$(\frac{1}{2} x - 6) ({(\frac{1}{2} x)}^{2} + \frac{1}{2} x \cdot 6 + 6^{2})$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$(\frac{x}{2} - 6) ({(\frac{1}{2} x)}^{2} + \frac{1}{2} x \cdot 6 + 6^{2})$

ステップ 4.2

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$(\frac{x}{2} - 6) ({(\frac{x}{2})}^{2} + \frac{1}{2} x \cdot 6 + 6^{2})$

ステップ 4.3

積の法則を $\frac{x}{2}$ に当てはめます。

$(\frac{x}{2} - 6) (\frac{x^{2}}{2^{2}} + \frac{1}{2} x \cdot 6 + 6^{2})$

ステップ 4.4

$2$ を $2$ 乗します。

$(\frac{x}{2} - 6) (\frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2} x \cdot 6 + 6^{2})$

ステップ 4.5

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$(\frac{x}{2} - 6) (\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{2} \cdot 6 + 6^{2})$

ステップ 4.6

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$(\frac{x}{2} - 6) (\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{2} \cdot (2 (3)) + 6^{2})$

ステップ 4.6.2

共通因数を約分します。

$(\frac{x}{2} - 6) (\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{2} \cdot (2 \cdot 3) + 6^{2})$

ステップ 4.6.3

式を書き換えます。

$(\frac{x}{2} - 6) (\frac{x^{2}}{4} + x \cdot 3 + 6^{2})$

ステップ 4.7

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$(\frac{x}{2} - 6) (\frac{x^{2}}{4} + 3 x + 6^{2})$

ステップ 4.8

$6$ を $2$ 乗します。

$(\frac{x}{2} - 6) (\frac{x^{2}}{4} + 3 x + 36)$

ステップ 4.9

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.9.1

各項から $\frac{1}{4}$ をくくり出します。

$(\frac{x}{2} - 6) (\frac{1}{4} (x^{2} + 12 x + 144))$

ステップ 4.9.2

不要な括弧を削除します。

$(\frac{x}{2} - 6) \frac{1}{4} (x^{2} + 12 x + 144)$

代数 例

代数例