代数例

${(2 i)}^{7} \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

ステップ 1

積の法則を $2 i$ に当てはめます。

$2^{7} i^{7} \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

ステップ 2

$2$ を $7$ 乗します。

$128 i^{7} \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

ステップ 3

$i^{7}$ を $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$i^{4}$ を因数分解します。

$128 (i^{4} i^{3}) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

ステップ 3.2

$i^{2}$ を因数分解します。

$128 (i^{4} (i^{2} \cdot i)) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

ステップ 4

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$128 ({(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

ステップ 4.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$128 ({(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

ステップ 4.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$128 (1 (i^{2} \cdot i)) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

ステップ 5

$i^{2} \cdot i$ に $1$ をかけます。

$128 (i^{2} \cdot i) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

ステップ 6

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$128 (- 1 \cdot i) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

ステップ 7

$- 1 i$ を $- i$ に書き換えます。

$128 (- i) \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

ステップ 8

$- 1$ に $128$ をかけます。

$- 128 i \cdot {(- 5 i^{9})}^{2}$

ステップ 9

$i^{9}$ を ${(i^{4})}^{2} i$ に書き換えます。

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ステップ 9.1

$i^{8}$ を因数分解します。

$- 128 i \cdot {(- 5 (i^{8} i))}^{2}$

ステップ 9.2

$i^{8}$ を ${(i^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$- 128 i \cdot {(- 5 ({(i^{4})}^{2} i))}^{2}$

ステップ 10

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 10.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$- 128 i \cdot {(- 5 ({({(i^{2})}^{2})}^{2} i))}^{2}$

ステップ 10.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- 128 i \cdot {(- 5 ({({(- 1)}^{2})}^{2} i))}^{2}$

ステップ 10.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$- 128 i \cdot {(- 5 (1^{2} i))}^{2}$

ステップ 11

1のすべての数の累乗は1です。

$- 128 i \cdot {(- 5 (1 i))}^{2}$

ステップ 12

$i$ に $1$ をかけます。

$- 128 i \cdot {(- 5 i)}^{2}$

ステップ 13

積の法則を $- 5 i$ に当てはめます。

$- 128 i \cdot ({(- 5)}^{2} i^{2})$

ステップ 14

$- 5$ を $2$ 乗します。

$- 128 i \cdot (25 i^{2})$

ステップ 15

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- 128 i \cdot (25 \cdot - 1)$

ステップ 16

$25$ に $- 1$ をかけます。

$- 128 i \cdot - 25$

ステップ 17

$- 25$ に $- 128$ をかけます。

$3200 i$

代数 例

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