代数例

$f (x) = \frac{(x + 3) (6 - x)}{(x - 2) (x + 3)}$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = \frac{(x + 3) (6 - x)}{(x - 2) (x + 3)}$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

分子を0に等しくします。

$(x + 3) (6 - x) = 0$

ステップ 1.2.2

$x$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x + 3 = 0$

$6 - x = 0$

ステップ 1.2.2.2

$x + 3$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.2.1

$x + 3$ が $0$ に等しいとします。

$x + 3 = 0$

ステップ 1.2.2.2.2

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$x = - 3$

ステップ 1.2.2.3

$6 - x$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.2.3.1

$6 - x$ が $0$ に等しいとします。

$6 - x = 0$

ステップ 1.2.2.3.2

$x$ について $6 - x = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.3.2.1

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$- x = - 6$

ステップ 1.2.2.3.2.2

$- x = - 6$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.2.3.2.2.1

$- x = - 6$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

ステップ 1.2.2.3.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.3.2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

ステップ 1.2.2.3.2.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 6}{- 1}$

ステップ 1.2.2.3.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.3.2.2.3.1

$- 6$ を $- 1$ で割ります。

$x = 6$

ステップ 1.2.2.4

最終解は $(x + 3) (6 - x) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = - 3, 6$

ステップ 1.2.3

$0 = \frac{(x + 3) (6 - x)}{(x - 2) (x + 3)}$ が真にならない解を除外します。

$x = 6$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(6, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = \frac{((0) + 3) (6 - (0))}{((0) - 2) ((0) + 3)}$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = \frac{(0 + 3) (6 - (0))}{((0) - 2) ((0) + 3)}$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = \frac{(0 + 3) (6 - (0))}{(0 - 2) ((0) + 3)}$

ステップ 2.2.3

括弧を削除します。

$y = \frac{(0 + 3) (6 - (0))}{(0 - 2) (0 + 3)}$

ステップ 2.2.4

括弧を削除します。

$y = \frac{((0) + 3) (6 - (0))}{((0) - 2) ((0) + 3)}$

ステップ 2.2.5

$\frac{((0) + 3) (6 - (0))}{((0) - 2) ((0) + 3)}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.5.1

$(0) + 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.5.1.1

共通因数を約分します。

$y = \frac{((0) + 3) (6 - (0))}{((0) - 2) ((0) + 3)}$

ステップ 2.2.5.1.2

式を書き換えます。

$y = \frac{6 - (0)}{(0) - 2}$

ステップ 2.2.5.2

$6 - (0)$ と $(0) - 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.5.2.1

$6$ を $- 1 (- 6)$ に書き換えます。

$y = \frac{- 1 (- 6) - (0)}{(0) - 2}$

ステップ 2.2.5.2.2

$- 1$ を $- 1 (- 6) - (0)$ で因数分解します。

$y = \frac{- 1 (- 6 + 0)}{(0) - 2}$

ステップ 2.2.5.2.3

$2$ を $- 1 (- 6 + 0)$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (- 1 (- 3 + 0))}{0 - 2}$

ステップ 2.2.5.2.4

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.5.2.4.1

$2$ を $0$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (- 1 (- 3 + 0))}{2 (0) - 2}$

ステップ 2.2.5.2.4.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (- 1 (- 3 + 0))}{2 \cdot 0 + 2 \cdot - 1}$

ステップ 2.2.5.2.4.3

$2$ を $2 \cdot 0 + 2 \cdot - 1$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (- 1 (- 3 + 0))}{2 \cdot (0 - 1)}$

ステップ 2.2.5.2.4.4

共通因数を約分します。

$y = \frac{2 (- 1 (- 3 + 0))}{2 \cdot (0 - 1)}$

ステップ 2.2.5.2.4.5

式を書き換えます。

$y = \frac{- 1 (- 3 + 0)}{0 - 1}$

ステップ 2.2.5.3

式を簡約します。

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ステップ 2.2.5.3.1

$- 3$ と $0$ をたし算します。

$y = \frac{- 1 \cdot - 3}{0 - 1}$

ステップ 2.2.5.3.2

$0$ から $1$ を引きます。

$y = \frac{- 1 \cdot - 3}{- 1}$

ステップ 2.2.5.3.3

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$y = \frac{3}{- 1}$

ステップ 2.2.5.3.4

$3$ を $- 1$ で割ります。

$y = - 3$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, - 3)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(6, 0)$

y切片： $(0, - 3)$

ステップ 4

代数 例

代数例