代数例

$\frac{x^{4} - y^{4}}{x - y}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(x^{2})}^{2} - y^{4}}{x - y}$

ステップ 1.2

$y^{4}$ を ${(y^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(x^{2})}^{2} - {(y^{2})}^{2}}{x - y}$

ステップ 1.3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x^{2}$ であり、 $b = y^{2}$ です。

$\frac{(x^{2} + y^{2}) (x^{2} - y^{2})}{x - y}$

ステップ 1.4

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = y$ です。

$\frac{(x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y)}{x - y}$

ステップ 2

$x - y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y)}{x - y}$

ステップ 2.2

$(x^{2} + y^{2}) (x + y)$ を $1$ で割ります。

$(x^{2} + y^{2}) (x + y)$

ステップ 3

分配法則（FOIL法）を使って $(x^{2} + y^{2}) (x + y)$ を展開します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} (x + y) + y^{2} (x + y)$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$x^{2} x + x^{2} y + y^{2} (x + y)$

ステップ 3.3

分配則を当てはめます。

$x^{2} x + x^{2} y + y^{2} x + y^{2} y$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 4.1.1

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 4.1.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{2} x^{1} + x^{2} y + y^{2} x + y^{2} y$

ステップ 4.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2 + 1} + x^{2} y + y^{2} x + y^{2} y$

ステップ 4.1.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$x^{3} + x^{2} y + y^{2} x + y^{2} y$

ステップ 4.2

指数を足して $y^{2}$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 4.2.1

$y^{2}$ に $y$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$y$ を $1$ 乗します。

$x^{3} + x^{2} y + y^{2} x + y^{2} y^{1}$

ステップ 4.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{3} + x^{2} y + y^{2} x + y^{2 + 1}$

ステップ 4.2.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$x^{3} + x^{2} y + y^{2} x + y^{3}$

代数 例

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