代数例

${(x^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}} = x^{a}$

ステップ 1

方程式を $x^{a} = {(x^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ として書き換えます。

$x^{a} = {(x^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{a} = x^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

ステップ 3

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$a = \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2}$

ステップ 4

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$a = \frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{3}{2}$

ステップ 4.1.2

共通因数を約分します。

$a = \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{3}{2}$

ステップ 4.1.3

式を書き換えます。

$a = \frac{2}{3} \cdot 3$

$a = \frac{2}{3} \cdot 3$

ステップ 4.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

共通因数を約分します。

$a = \frac{2}{3} \cdot 3$

ステップ 4.2.2

式を書き換えます。

$a = 2$

$a = 2$

$a = 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$