代数例

$\frac{4 x + 1}{6 x} \div \frac{x}{3 x - 1}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{4 x + 1}{6 x} \cdot \frac{3 x - 1}{x}$

ステップ 2

$\frac{4 x + 1}{6 x} \cdot \frac{3 x - 1}{x}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{4 x + 1}{6 x}$ に $\frac{3 x - 1}{x}$ をかけます。

$\frac{(4 x + 1) (3 x - 1)}{6 x \cdot x}$

ステップ 2.2

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{(4 x + 1) (3 x - 1)}{6 (x^{1} x)}$

ステップ 2.3

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{(4 x + 1) (3 x - 1)}{6 (x^{1} x^{1})}$

ステップ 2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(4 x + 1) (3 x - 1)}{6 x^{1 + 1}}$

ステップ 2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{(4 x + 1) (3 x - 1)}{6 x^{2}}$

ステップ 3

分配法則（FOIL法）を使って $(4 x + 1) (3 x - 1)$ を展開します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{4 x (3 x - 1) + 1 (3 x - 1)}{6 x^{2}}$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$\frac{4 x (3 x) + 4 x \cdot - 1 + 1 (3 x - 1)}{6 x^{2}}$

ステップ 3.3

分配則を当てはめます。

$\frac{4 x (3 x) + 4 x \cdot - 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 1}{6 x^{2}}$

ステップ 4

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 4.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{4 \cdot 3 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 1}{6 x^{2}}$

ステップ 4.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$x$ を移動させます。

$\frac{4 \cdot 3 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 1}{6 x^{2}}$

ステップ 4.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{4 \cdot 3 x^{2} + 4 x \cdot - 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 1}{6 x^{2}}$

ステップ 4.1.3

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{12 x^{2} + 4 x \cdot - 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 1}{6 x^{2}}$

ステップ 4.1.4

$- 1$ に $4$ をかけます。

$\frac{12 x^{2} - 4 x + 1 (3 x) + 1 \cdot - 1}{6 x^{2}}$

ステップ 4.1.5

$3 x$ に $1$ をかけます。

$\frac{12 x^{2} - 4 x + 3 x + 1 \cdot - 1}{6 x^{2}}$

ステップ 4.1.6

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{12 x^{2} - 4 x + 3 x - 1}{6 x^{2}}$

ステップ 4.2

$- 4 x$ と $3 x$ をたし算します。

$\frac{12 x^{2} - x - 1}{6 x^{2}}$

ステップ 5

分数 $\frac{12 x^{2} - x - 1}{6 x^{2}}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{12 x^{2} - x}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

ステップ 6

分数 $\frac{12 x^{2} - x}{6 x^{2}}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{12 x^{2}}{6 x^{2}} + \frac{- x}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

ステップ 7

$12$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$6$ を $12 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{6 (2 x^{2})}{6 x^{2}} + \frac{- x}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1

$6$ を $6 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{6 (2 x^{2})}{6 (x^{2})} + \frac{- x}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{6 (2 x^{2})}{6 x^{2}} + \frac{- x}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

ステップ 7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- x}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

ステップ 8

$x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- x}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

ステップ 8.2

$2$ を $1$ で割ります。

$2 + \frac{- x}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

ステップ 9

$x$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.1

$x$ を $- x$ で因数分解します。

$2 + \frac{x \cdot - 1}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

ステップ 9.2

共通因数を約分します。

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ステップ 9.2.1

$x$ を $6 x^{2}$ で因数分解します。

$2 + \frac{x \cdot - 1}{x (6 x)} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

ステップ 9.2.2

共通因数を約分します。

$2 + \frac{x \cdot - 1}{x (6 x)} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

ステップ 9.2.3

式を書き換えます。

$2 + \frac{- 1}{6 x} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

ステップ 10

分数の前に負数を移動させます。

$2 - \frac{1}{6 x} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

ステップ 11

分数の前に負数を移動させます。

$2 - \frac{1}{6 x} - \frac{1}{6 x^{2}}$

代数 例

代数例