代数例

$\frac{\sqrt{3}}{3 - \sqrt{6}}$

ステップ 1

$\frac{\sqrt{3}}{3 - \sqrt{6}}$ に $\frac{3 + \sqrt{6}}{3 + \sqrt{6}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{3}}{3 - \sqrt{6}} \cdot \frac{3 + \sqrt{6}}{3 + \sqrt{6}}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{\sqrt{3}}{3 - \sqrt{6}}$ に $\frac{3 + \sqrt{6}}{3 + \sqrt{6}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{3} (3 + \sqrt{6})}{(3 - \sqrt{6}) (3 + \sqrt{6})}$

ステップ 2.2

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{\sqrt{3} (3 + \sqrt{6})}{9 + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{6} - {\sqrt{6}}^{2}}$

ステップ 2.3

簡約します。

$\frac{\sqrt{3} (3 + \sqrt{6})}{3}$

ステップ 2.4

分配則を当てはめます。

$\frac{\sqrt{3} \cdot 3 + \sqrt{3} \sqrt{6}}{3}$

ステップ 2.5

$3$ を $\sqrt{3}$ の左に移動させます。

$\frac{3 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{6}}{3}$

ステップ 2.6

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{3 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 6}}{3}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$3$ に $6$ をかけます。

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{18}}{3}$

ステップ 3.2

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 3.2.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{9 (2)}}{3}$

ステップ 3.2.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2} \cdot 2}}{3}$

ステップ 3.3

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}}{3}$

ステップ 4

$3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$3$ を $3 \sqrt{3}$ で因数分解します。

$\frac{3 (\sqrt{3}) + 3 \sqrt{2}}{3}$

ステップ 4.2

$3$ を $3 \sqrt{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 (\sqrt{3}) + 3 (\sqrt{2})}{3}$

ステップ 4.3

$3$ を $3 (\sqrt{3}) + 3 (\sqrt{2})$ で因数分解します。

$\frac{3 (\sqrt{3} + \sqrt{2})}{3}$

ステップ 4.4

共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3 (\sqrt{3} + \sqrt{2})}{3 (1)}$

ステップ 4.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (\sqrt{3} + \sqrt{2})}{3 \cdot 1}$

ステップ 4.4.3

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{1}$

ステップ 4.4.4

$\sqrt{3} + \sqrt{2}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{3} + \sqrt{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\sqrt{3} + \sqrt{2}$

10進法形式：

$3.14626436 \dots$

代数 例

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