代数例

$\frac{y}{x^{2} - y^{2}} \div \frac{y^{2}}{x - y}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{y}{x^{2} - y^{2}} \cdot \frac{x - y}{y^{2}}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$y$ を $y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{y}{x^{2} - y^{2}} \cdot \frac{x - y}{y \cdot y}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{y}{x^{2} - y^{2}} \cdot \frac{x - y}{y \cdot y}$

ステップ 2.1.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{x^{2} - y^{2}} \cdot \frac{x - y}{y}$

ステップ 2.2

$\frac{1}{x^{2} - y^{2}}$ に $\frac{x - y}{y}$ をかけます。

$\frac{x - y}{(x^{2} - y^{2}) y}$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = y$ です。

$\frac{x - y}{(x + y) (x - y) y}$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 4.1

$x - y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x - y}{(x + y) (x - y) y}$

ステップ 4.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{(x + y) y}$

ステップ 4.2

$\frac{1}{(x + y) y}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{1}{y (x + y)}$

代数 例