代数例

${(x - 3 y)}^{2} - {(y - x)}^{2}$

ステップ 1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x - 3 y$ であり、 $b = y - x$ です。

$(x - 3 y + y - x) (x - 3 y - (y - x))$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

$x$ から $x$ を引きます。

$(- 3 y + y + 0) (x - 3 y - (y - x))$

ステップ 2.2

$- 3 y + y$ と $0$ をたし算します。

$(- 3 y + y) (x - 3 y - (y - x))$

ステップ 2.3

$- 3 y$ と $y$ をたし算します。

$- 2 y (x - 3 y - (y - x))$

ステップ 2.4

分配則を当てはめます。

$- 2 y (x - 3 y - y - - x)$

ステップ 2.5

$- - x$ を掛けます。

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ステップ 2.5.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 y (x - 3 y - y + 1 x)$

ステップ 2.5.2

$x$ に $1$ をかけます。

$- 2 y (x - 3 y - y + x)$

ステップ 2.6

$x$ と $x$ をたし算します。

$- 2 y (2 x - 3 y - y)$

ステップ 2.7

$- 3 y$ から $y$ を引きます。

$- 2 y (2 x - 4 y)$

ステップ 2.8

因数分解。

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ステップ 2.8.1

$2$ を $2 x - 4 y$ で因数分解します。

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ステップ 2.8.1.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$- 2 y (2 (x) - 4 y)$

ステップ 2.8.1.2

$2$ を $- 4 y$ で因数分解します。

$- 2 y (2 (x) + 2 (- 2 y))$

ステップ 2.8.1.3

$2$ を $2 (x) + 2 (- 2 y)$ で因数分解します。

$- 2 y (2 (x - 2 y))$

ステップ 2.8.2

不要な括弧を削除します。

$- 2 y \cdot 2 (x - 2 y)$

ステップ 2.9

$2$ に $- 2$ をかけます。

$- 4 y (x - 2 y)$

代数 例

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