代数例

$\frac{\frac{2}{x - 1} + \frac{2}{x - 3}}{- \frac{3}{x - 1} - \frac{3}{x - 3}}$

ステップ 1

分数の分子と分母に $(x - 1) (x - 3)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{\frac{2}{x - 1} + \frac{2}{x - 3}}{- \frac{3}{x - 1} - \frac{3}{x - 3}}$ に $\frac{(x - 1) (x - 3)}{(x - 1) (x - 3)}$ をかけます。

$\frac{(x - 1) (x - 3)}{(x - 1) (x - 3)} \cdot \frac{\frac{2}{x - 1} + \frac{2}{x - 3}}{- \frac{3}{x - 1} - \frac{3}{x - 3}}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{(x - 1) (x - 3) (\frac{2}{x - 1} + \frac{2}{x - 3})}{(x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 1} - \frac{3}{x - 3})}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{(x - 1) (x - 3) \frac{2}{x - 1} + (x - 1) (x - 3) \frac{2}{x - 3}}{(x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 1}) + (x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}$

ステップ 3

約分で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x - 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 1) (x - 3) \frac{2}{x - 1} + (x - 1) (x - 3) \frac{2}{x - 3}}{(x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 1}) + (x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{(x - 3) \cdot 2 + (x - 1) (x - 3) \frac{2}{x - 3}}{(x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 1}) + (x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}$

ステップ 3.2

$x - 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$x - 3$ を $(x - 1) (x - 3)$ で因数分解します。

$\frac{(x - 3) \cdot 2 + (x - 3) (x - 1) \frac{2}{x - 3}}{(x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 1}) + (x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 3) \cdot 2 + (x - 3) (x - 1) \frac{2}{x - 3}}{(x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 1}) + (x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{(x - 3) \cdot 2 + (x - 1) \cdot 2}{(x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 1}) + (x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}$

ステップ 3.3

$x - 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$- \frac{3}{x - 1}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{(x - 3) \cdot 2 + (x - 1) \cdot 2}{(x - 1) (x - 3) \frac{- 3}{x - 1} + (x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 3) \cdot 2 + (x - 1) \cdot 2}{(x - 1) (x - 3) \frac{- 3}{x - 1} + (x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}$

ステップ 3.3.3

式を書き換えます。

$\frac{(x - 3) \cdot 2 + (x - 1) \cdot 2}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}$

ステップ 3.4

$x - 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$- \frac{3}{x - 3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{(x - 3) \cdot 2 + (x - 1) \cdot 2}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) (x - 3) \frac{- 3}{x - 3}}$

ステップ 3.4.2

$x - 3$ を $(x - 1) (x - 3)$ で因数分解します。

$\frac{(x - 3) \cdot 2 + (x - 1) \cdot 2}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 3) (x - 1) \frac{- 3}{x - 3}}$

ステップ 3.4.3

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 3) \cdot 2 + (x - 1) \cdot 2}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 3) (x - 1) \frac{- 3}{x - 3}}$

ステップ 3.4.4

式を書き換えます。

$\frac{(x - 3) \cdot 2 + (x - 1) \cdot 2}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) \cdot - 3}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$2$ を $(x - 3) \cdot 2 + (x - 1) \cdot 2$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$2$ を $(x - 3) \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot (x - 3) + (x - 1) \cdot 2}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) \cdot - 3}$

ステップ 4.1.2

$2$ を $(x - 1) \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot (x - 3) + 2 \cdot (x - 1)}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) \cdot - 3}$

ステップ 4.1.3

$2$ を $2 \cdot (x - 3) + 2 \cdot (x - 1)$ で因数分解します。

$\frac{2 (x - 3 + x - 1)}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) \cdot - 3}$

ステップ 4.2

$x$ と $x$ をたし算します。

$\frac{2 (2 x - 3 - 1)}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) \cdot - 3}$

ステップ 4.3

$- 3$ から $1$ を引きます。

$\frac{2 (2 x - 4)}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) \cdot - 3}$

ステップ 4.4

$2$ を $2 x - 4$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 (x) - 4)}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) \cdot - 3}$

ステップ 4.4.2

$2$ を $- 4$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 x + 2 \cdot - 2)}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) \cdot - 3}$

ステップ 4.4.3

$2$ を $2 x + 2 \cdot - 2$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 (x - 2))}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) \cdot - 3}$

$\frac{2 \cdot 2 (x - 2)}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) \cdot - 3}$

ステップ 4.5

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 (x - 2)}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) \cdot - 3}$

ステップ 5

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$3$ を $(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) \cdot - 3$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$3$ を $(x - 3) \cdot - 3$ で因数分解します。

$\frac{4 (x - 2)}{3 ((x - 3) \cdot - 1) + (x - 1) \cdot - 3}$

ステップ 5.1.2

$3$ を $(x - 1) \cdot - 3$ で因数分解します。

$\frac{4 (x - 2)}{3 ((x - 3) \cdot - 1) + 3 ((x - 1) \cdot - 1)}$

ステップ 5.1.3

$3$ を $3 ((x - 3) \cdot - 1) + 3 ((x - 1) \cdot - 1)$ で因数分解します。

$\frac{4 (x - 2)}{3 ((x - 3) \cdot - 1 + (x - 1) \cdot - 1)}$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{4 (x - 2)}{3 (x \cdot - 1 - 3 \cdot - 1 + (x - 1) \cdot - 1)}$

ステップ 5.3

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{4 (x - 2)}{3 (- 1 \cdot x - 3 \cdot - 1 + (x - 1) \cdot - 1)}$

ステップ 5.4

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{4 (x - 2)}{3 (- 1 \cdot x + 3 + (x - 1) \cdot - 1)}$

ステップ 5.5

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$\frac{4 (x - 2)}{3 (- x + 3 + (x - 1) \cdot - 1)}$

ステップ 5.6

分配則を当てはめます。

$\frac{4 (x - 2)}{3 (- x + 3 + x \cdot - 1 - 1 \cdot - 1)}$

ステップ 5.7

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{4 (x - 2)}{3 (- x + 3 - 1 \cdot x - 1 \cdot - 1)}$

ステップ 5.8

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{4 (x - 2)}{3 (- x + 3 - 1 \cdot x + 1)}$

ステップ 5.9

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$\frac{4 (x - 2)}{3 (- x + 3 - x + 1)}$

ステップ 5.10

$- x$ から $x$ を引きます。

$\frac{4 (x - 2)}{3 (- 2 x + 3 + 1)}$

ステップ 5.11

$3$ と $1$ をたし算します。

$\frac{4 (x - 2)}{3 (- 2 x + 4)}$

ステップ 5.12

$2$ を $- 2 x + 4$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.12.1

$2$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$\frac{4 (x - 2)}{3 (2 (- x) + 4)}$

ステップ 5.12.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{4 (x - 2)}{3 (2 (- x) + 2 (2))}$

ステップ 5.12.3

$2$ を $2 (- x) + 2 (2)$ で因数分解します。

$\frac{4 (x - 2)}{3 (2 (- x + 2))}$

$\frac{4 (x - 2)}{3 \cdot 2 (- x + 2)}$

ステップ 5.13

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 (x - 2)}{6 (- x + 2)}$

ステップ 6

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$4$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$2$ を $4 (x - 2)$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 (x - 2))}{6 (- x + 2)}$

ステップ 6.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.2.1

$2$ を $6 (- x + 2)$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 (x - 2))}{2 (3 (- x + 2))}$

ステップ 6.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (2 (x - 2))}{2 (3 (- x + 2))}$

ステップ 6.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 (x - 2)}{3 (- x + 2)}$

ステップ 6.2

$x - 2$ と $- x + 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$- 1$ を $x$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 1 (- x) - 2)}{3 (- x + 2)}$

ステップ 6.2.2

$- 2$ を $- 1 (2)$ に書き換えます。

$\frac{2 (- 1 (- x) - 1 (2))}{3 (- x + 2)}$

ステップ 6.2.3

$- 1$ を $- 1 (- x) - 1 (2)$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 1 (- x + 2))}{3 (- x + 2)}$

ステップ 6.2.4

共通因数を約分します。

$\frac{2 (- 1 (- x + 2))}{3 (- x + 2)}$

ステップ 6.2.5

式を書き換えます。

$\frac{2 \cdot (- 1)}{3}$

ステップ 7

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 2}{3}$

ステップ 8

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2}{3}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{2}{3}$

10進法形式：

$- 0.\overline{6}$

代数 例

代数例