代数例

$2 x - y + z = - 4$ $z = 5$ $- 2 x + 3 y - z = - 10$

ステップ 1

各方程式の $z$ のすべての発生を $5$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$2 x - y + z = - 4$ の $z$ のすべての発生を $5$ で置き換えます。

$2 x - y + 5 = - 4$

$z = 5$

$- 2 x + 3 y - z = - 10$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

括弧を削除します。

$2 x - y + 5 = - 4$

$z = 5$

$- 2 x + 3 y - z = - 10$

$2 x - y + 5 = - 4$

$z = 5$

$- 2 x + 3 y - z = - 10$

ステップ 1.3

$- 2 x + 3 y - z = - 10$ の $z$ のすべての発生を $5$ で置き換えます。

$- 2 x + 3 y - (5) = - 10$

$2 x - y + 5 = - 4$

$z = 5$

ステップ 1.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$- 1$ に $5$ をかけます。

$- 2 x + 3 y - 5 = - 10$

$2 x - y + 5 = - 4$

$z = 5$

$- 2 x + 3 y - 5 = - 10$

$2 x - y + 5 = - 4$

$z = 5$

$- 2 x + 3 y - 5 = - 10$

$2 x - y + 5 = - 4$

$z = 5$

ステップ 2

$- 2 x + 3 y - 5 = - 10$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

方程式の両辺から $3 y$ を引きます。

$- 2 x - 5 = - 10 - 3 y$

$2 x - y + 5 = - 4$

$z = 5$

ステップ 2.1.2

方程式の両辺に $5$ を足します。

$- 2 x = - 10 - 3 y + 5$

$2 x - y + 5 = - 4$

$z = 5$

ステップ 2.1.3

$- 10$ と $5$ をたし算します。

$- 2 x = - 3 y - 5$

$2 x - y + 5 = - 4$

$z = 5$

$- 2 x = - 3 y - 5$

$2 x - y + 5 = - 4$

$z = 5$

ステップ 2.2

$- 2 x = - 3 y - 5$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$- 2 x = - 3 y - 5$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 3 y}{- 2} + \frac{- 5}{- 2}$

$2 x - y + 5 = - 4$

$z = 5$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 3 y}{- 2} + \frac{- 5}{- 2}$

$2 x - y + 5 = - 4$

$z = 5$

ステップ 2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 3 y}{- 2} + \frac{- 5}{- 2}$

$2 x - y + 5 = - 4$

$z = 5$

$x = \frac{- 3 y}{- 2} + \frac{- 5}{- 2}$

$2 x - y + 5 = - 4$

$z = 5$

$x = \frac{- 3 y}{- 2} + \frac{- 5}{- 2}$

$2 x - y + 5 = - 4$

$z = 5$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{(3) y}{2} + \frac{- 5}{- 2}$

$2 x - y + 5 = - 4$

$z = 5$

ステップ 2.2.3.1.2

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{5}{2}$

$2 x - y + 5 = - 4$

$z = 5$

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{5}{2}$

$2 x - y + 5 = - 4$

$z = 5$

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{5}{2}$

$2 x - y + 5 = - 4$

$z = 5$

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{5}{2}$

$2 x - y + 5 = - 4$

$z = 5$

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{5}{2}$

$2 x - y + 5 = - 4$

$z = 5$

ステップ 3

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{3 y}{2} + \frac{5}{2}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2 x - y + 5 = - 4$ の $x$ のすべての発生を $\frac{3 y}{2} + \frac{5}{2}$ で置き換えます。

$2 (\frac{3 y}{2} + \frac{5}{2}) - y + 5 = - 4$

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{5}{2}$

$z = 5$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$2 (\frac{3 y}{2} + \frac{5}{2}) - y + 5$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 (\frac{3 y}{2}) + 2 (\frac{5}{2}) - y + 5 = - 4$

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{5}{2}$

$z = 5$

ステップ 3.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$2 (\frac{3 y}{2}) + 2 (\frac{5}{2}) - y + 5 = - 4$

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{5}{2}$

$z = 5$

ステップ 3.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

$3 y + 2 (\frac{5}{2}) - y + 5 = - 4$

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{5}{2}$

$z = 5$

$3 y + 2 (\frac{5}{2}) - y + 5 = - 4$

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{5}{2}$

$z = 5$

ステップ 3.2.1.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.3.1

共通因数を約分します。

$3 y + 2 (\frac{5}{2}) - y + 5 = - 4$

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{5}{2}$

$z = 5$

ステップ 3.2.1.1.3.2

式を書き換えます。

$3 y + 5 - y + 5 = - 4$

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{5}{2}$

$z = 5$

$3 y + 5 - y + 5 = - 4$

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{5}{2}$

$z = 5$

$3 y + 5 - y + 5 = - 4$

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{5}{2}$

$z = 5$

ステップ 3.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.2.1

$3 y$ から $y$ を引きます。

$2 y + 5 + 5 = - 4$

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{5}{2}$

$z = 5$

ステップ 3.2.1.2.2

$5$ と $5$ をたし算します。

$2 y + 10 = - 4$

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{5}{2}$

$z = 5$

$2 y + 10 = - 4$

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{5}{2}$

$z = 5$

$2 y + 10 = - 4$

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{5}{2}$

$z = 5$

$2 y + 10 = - 4$

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{5}{2}$

$z = 5$

$2 y + 10 = - 4$

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{5}{2}$

$z = 5$

ステップ 4

$2 y + 10 = - 4$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $10$ を引きます。

$2 y = - 4 - 10$

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{5}{2}$

$z = 5$

ステップ 4.1.2

$- 4$ から $10$ を引きます。

$2 y = - 14$

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{5}{2}$

$z = 5$

$2 y = - 14$

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{5}{2}$

$z = 5$

ステップ 4.2

$2 y = - 14$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$2 y = - 14$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 14}{2}$

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{5}{2}$

$z = 5$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 14}{2}$

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{5}{2}$

$z = 5$

ステップ 4.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 14}{2}$

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{5}{2}$

$z = 5$

$y = \frac{- 14}{2}$

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{5}{2}$

$z = 5$

$y = \frac{- 14}{2}$

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{5}{2}$

$z = 5$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.1

$- 14$ を $2$ で割ります。

$y = - 7$

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{5}{2}$

$z = 5$

$y = - 7$

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{5}{2}$

$z = 5$

$y = - 7$

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{5}{2}$

$z = 5$

$y = - 7$

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{5}{2}$

$z = 5$

ステップ 5

各方程式の $y$ のすべての発生を $- 7$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{5}{2}$ の $y$ のすべての発生を $- 7$ で置き換えます。

$x = \frac{3 (- 7)}{2} + \frac{5}{2}$

$y = - 7$

$z = 5$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$\frac{3 (- 7)}{2} + \frac{5}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{3 (- 7) + 5}{2}$

$y = - 7$

$z = 5$

ステップ 5.2.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.2.1

$3$ に $- 7$ をかけます。

$x = \frac{- 21 + 5}{2}$

$y = - 7$

$z = 5$

ステップ 5.2.1.2.2

$- 21$ と $5$ をたし算します。

$x = \frac{- 16}{2}$

$y = - 7$

$z = 5$

ステップ 5.2.1.2.3

$- 16$ を $2$ で割ります。

$x = - 8$

$y = - 7$

$z = 5$

$x = - 8$

$y = - 7$

$z = 5$

$x = - 8$

$y = - 7$

$z = 5$

$x = - 8$

$y = - 7$

$z = 5$

$x = - 8$

$y = - 7$

$z = 5$

ステップ 6

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(- 8, - 7, 5)$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(- 8, - 7, 5)$

方程式の形：

$x = - 8, y = - 7, z = 5$

代数 例

代数例