代数例

$f (x) = 2 x^{5} - 3 x^{4} - 9 x^{3} + 8 x^{2} + 2$ at $x = - 3$

ステップ 1

式の変数 $x$ を $- 3$ で置換えます。

$f (- 3) = 2 {(- 3)}^{5} - 3 {(- 3)}^{4} - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

ステップ 2

結果を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$- 3$ を $5$ 乗します。

$f (- 3) = 2 \cdot - 243 - 3 {(- 3)}^{4} - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

ステップ 2.1.2

$2$ に $- 243$ をかけます。

$f (- 3) = - 486 - 3 {(- 3)}^{4} - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

ステップ 2.1.3

指数を足して $- 3$ に ${(- 3)}^{4}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.3.1

$- 3$ に ${(- 3)}^{4}$ をかけます。

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ステップ 2.1.3.1.1

$- 3$ を $1$ 乗します。

$f (- 3) = - 486 + (- 3) {(- 3)}^{4} - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

ステップ 2.1.3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$f (- 3) = - 486 + {(- 3)}^{1 + 4} - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

ステップ 2.1.3.2

$1$ と $4$ をたし算します。

$f (- 3) = - 486 + {(- 3)}^{5} - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

ステップ 2.1.4

$- 3$ を $5$ 乗します。

$f (- 3) = - 486 - 243 - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

ステップ 2.1.5

$- 3$ を $3$ 乗します。

$f (- 3) = - 486 - 243 - 9 \cdot - 27 + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

ステップ 2.1.6

$- 9$ に $- 27$ をかけます。

$f (- 3) = - 486 - 243 + 243 + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

ステップ 2.1.7

$- 3$ を $2$ 乗します。

$f (- 3) = - 486 - 243 + 243 + 8 \cdot 9 + 2$

ステップ 2.1.8

$8$ に $9$ をかけます。

$f (- 3) = - 486 - 243 + 243 + 72 + 2$

ステップ 2.2

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 486$ から $243$ を引きます。

$f (- 3) = - 729 + 243 + 72 + 2$

ステップ 2.2.2

$- 729$ と $243$ をたし算します。

$f (- 3) = - 486 + 72 + 2$

ステップ 2.2.3

$- 486$ と $72$ をたし算します。

$f (- 3) = - 414 + 2$

ステップ 2.2.4

$- 414$ と $2$ をたし算します。

$f (- 3) = - 412$

ステップ 2.3

最終的な答えは $- 412$ です。

$- 412$

ステップ 3

代数 例

代数例