代数例

$(\frac{1}{2} a^{2} - \frac{3}{5} b^{2} - \frac{3}{4} a b) (\frac{2}{3} a b^{2})$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{1}{2}$ と $a^{2}$ をまとめます。

$(\frac{a^{2}}{2} - \frac{3}{5} b^{2} - \frac{3}{4} \cdot (a b)) (\frac{2}{3} \cdot (a b^{2}))$

ステップ 1.2

$b^{2}$ と $\frac{3}{5}$ をまとめます。

$(\frac{a^{2}}{2} - \frac{b^{2} \cdot 3}{5} - \frac{3}{4} \cdot (a b)) (\frac{2}{3} \cdot (a b^{2}))$

ステップ 1.3

$3$ を $b^{2}$ の左に移動させます。

$(\frac{a^{2}}{2} - \frac{3 \cdot b^{2}}{5} - \frac{3}{4} \cdot (a b)) (\frac{2}{3} \cdot (a b^{2}))$

ステップ 1.4

$- \frac{3}{4} (a b)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$a$ と $\frac{3}{4}$ をまとめます。

$(\frac{a^{2}}{2} - \frac{3 b^{2}}{5} - \frac{a \cdot 3}{4} b) (\frac{2}{3} \cdot (a b^{2}))$

ステップ 1.4.2

$b$ と $\frac{a \cdot 3}{4}$ をまとめます。

$(\frac{a^{2}}{2} - \frac{3 b^{2}}{5} - \frac{b (a \cdot 3)}{4}) (\frac{2}{3} \cdot (a b^{2}))$

ステップ 1.5

$3$ を $b a$ の左に移動させます。

$(\frac{a^{2}}{2} - \frac{3 b^{2}}{5} - \frac{3 b a}{4}) (\frac{2}{3} \cdot (a b^{2}))$

ステップ 2

$\frac{2}{3} (a b^{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$a$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$(\frac{a^{2}}{2} - \frac{3 b^{2}}{5} - \frac{3 b a}{4}) (\frac{a \cdot 2}{3} b^{2})$

ステップ 2.2

$\frac{a \cdot 2}{3}$ と $b^{2}$ をまとめます。

$(\frac{a^{2}}{2} - \frac{3 b^{2}}{5} - \frac{3 b a}{4}) \frac{a \cdot 2 b^{2}}{3}$

ステップ 3

$2$ を $a$ の左に移動させます。

$(\frac{a^{2}}{2} - \frac{3 b^{2}}{5} - \frac{3 b a}{4}) \frac{2 \cdot a b^{2}}{3}$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$\frac{a^{2}}{2} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3} - \frac{3 b^{2}}{5} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3} - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

ステップ 5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

まとめる。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} - \frac{3 b^{2}}{5} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3} - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

ステップ 5.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$- \frac{3 b^{2}}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{- 3 b^{2}}{5} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3} - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

ステップ 5.2.2

$3$ を $- 3 b^{2}$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{3 (- b^{2})}{5} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3} - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

ステップ 5.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{3 (- b^{2})}{5} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3} - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

ステップ 5.2.4

式を書き換えます。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{- b^{2}}{5} (2 a b^{2}) - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

ステップ 5.3

$2$ と $\frac{- b^{2}}{5}$ をまとめます。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{2 (- b^{2})}{5} (a b^{2}) - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

ステップ 5.4

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{- 2 b^{2}}{5} (a b^{2}) - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

ステップ 5.5

$a$ と $\frac{- 2 b^{2}}{5}$ をまとめます。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{2})}{5} b^{2} - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

ステップ 5.6

$\frac{a (- 2 b^{2})}{5}$ と $b^{2}$ をまとめます。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{2}) b^{2}}{5} - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

ステップ 5.7

指数を足して $b^{2}$ に $b^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.7.1

$b^{2}$ を移動させます。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 (b^{2} b^{2}))}{5} - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

ステップ 5.7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{2 + 2})}{5} - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

ステップ 5.7.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

ステップ 5.8

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.8.1

$- \frac{3 b a}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{- 3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

ステップ 5.8.2

$3$ を $- 3 b a$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{3 (- b a)}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

ステップ 5.8.3

共通因数を約分します。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{3 (- b a)}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

ステップ 5.8.4

式を書き換えます。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{- b a}{4} (2 a b^{2})$

ステップ 5.9

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.9.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{- b a}{2 (2)} (2 a b^{2})$

ステップ 5.9.2

$2$ を $2 a b^{2}$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{- b a}{2 (2)} (2 (a b^{2}))$

ステップ 5.9.3

共通因数を約分します。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{- b a}{2 \cdot 2} (2 (a b^{2}))$

ステップ 5.9.4

式を書き換えます。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{- b a}{2} (a b^{2})$

ステップ 5.10

$a$ と $\frac{- b a}{2}$ をまとめます。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a (- b a)}{2} b^{2}$

ステップ 5.11

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{1} a (- b)}{2} b^{2}$

ステップ 5.12

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{1} a^{1} (- b)}{2} b^{2}$

ステップ 5.13

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{1 + 1} (- b)}{2} b^{2}$

ステップ 5.14

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- b)}{2} b^{2}$

ステップ 5.15

$\frac{a^{2} (- b)}{2}$ と $b^{2}$ をまとめます。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- b) b^{2}}{2}$

ステップ 5.16

指数を足して $b$ に $b^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.16.1

$b^{2}$ を移動させます。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- (b^{2} b))}{2}$

ステップ 5.16.2

$b^{2}$ に $b$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.16.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- (b^{2} b^{1}))}{2}$

ステップ 5.16.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- b^{2 + 1})}{2}$

ステップ 5.16.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

ステップ 6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

指数を足して $a^{2}$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$a$ を移動させます。

$\frac{a \cdot a^{2} (2 b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

ステップ 6.1.2

$a$ に $a^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{a^{1} a^{2} (2 b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

ステップ 6.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{a^{1 + 2} (2 b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

ステップ 6.1.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{a^{3} (2 b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

ステップ 6.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{a^{3} (2 b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

ステップ 6.2.2

式を書き換えます。

$\frac{a^{3} (b^{2})}{3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

ステップ 6.3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1

書き換えます。

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} + \frac{a (- 2 b^{2}) b^{2}}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

ステップ 6.3.2

指数を足して $b^{2}$ に $b^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.2.1

$b^{2}$ を移動させます。

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} + \frac{a (- 2 (b^{2} b^{2}))}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

ステップ 6.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} + \frac{a (- 2 b^{2 + 2})}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

ステップ 6.3.2.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

ステップ 6.3.3

不要な括弧を削除します。

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} + \frac{a \cdot - 2 b^{4}}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

ステップ 6.4

$- 2$ を $a$ の左に移動させます。

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} + \frac{- 2 \cdot a b^{4}}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

ステップ 6.5

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} - \frac{2 \cdot a b^{4}}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

ステップ 6.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1

書き換えます。

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} - \frac{2 a b^{4}}{5} + \frac{a^{2} (- b) b^{2}}{2}$

ステップ 6.6.2

指数を足して $b$ に $b^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.2.1

$b^{2}$ を移動させます。

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} - \frac{2 a b^{4}}{5} + \frac{a^{2} (- (b^{2} b))}{2}$

ステップ 6.6.2.2

$b^{2}$ に $b$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.2.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} - \frac{2 a b^{4}}{5} + \frac{a^{2} (- (b^{2} b^{1}))}{2}$

ステップ 6.6.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} - \frac{2 a b^{4}}{5} + \frac{a^{2} (- b^{2 + 1})}{2}$

ステップ 6.6.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} - \frac{2 a b^{4}}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

ステップ 6.6.3

不要な括弧を削除します。

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} - \frac{2 a b^{4}}{5} + \frac{a^{2} \cdot - 1 b^{3}}{2}$

ステップ 6.6.4

負をくくり出します。

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} - \frac{2 a b^{4}}{5} + \frac{- a^{2} b^{3}}{2}$

ステップ 6.7

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} - \frac{2 a b^{4}}{5} - \frac{a^{2} b^{3}}{2}$

代数 例

代数例