代数例

$\frac{- 2 x + 8}{x^{2} - 4 x}$

ステップ 1

$2$ を $- 2 x + 8$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (- x) + 8}{x^{2} - 4 x}$

ステップ 1.2

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{2 (- x) + 2 (4)}{x^{2} - 4 x}$

ステップ 1.3

$2$ を $2 (- x) + 2 (4)$ で因数分解します。

$\frac{2 (- x + 4)}{x^{2} - 4 x}$

$\frac{2 (- x + 4)}{x^{2} - 4 x}$

ステップ 2

$x$ を $x^{2} - 4 x$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 (- x + 4)}{x \cdot x - 4 x}$

ステップ 2.2

$x$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (- x + 4)}{x \cdot x + x \cdot - 4}$

ステップ 2.3

$x$ を $x \cdot x + x \cdot - 4$ で因数分解します。

$\frac{2 (- x + 4)}{x (x - 4)}$

$\frac{2 (- x + 4)}{x (x - 4)}$

ステップ 3

$- x + 4$ と $x - 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{2 (- (x) + 4)}{x (x - 4)}$

ステップ 3.2

$4$ を $- 1 (- 4)$ に書き換えます。

$\frac{2 (- (x) - 1 (- 4))}{x (x - 4)}$

ステップ 3.3

$- 1$ を $- (x) - 1 (- 4)$ で因数分解します。

$\frac{2 (- (x - 4))}{x (x - 4)}$

ステップ 3.4

$- (x - 4)$ を $- 1 (x - 4)$ に書き換えます。

$\frac{2 (- 1 (x - 4))}{x (x - 4)}$

ステップ 3.5

共通因数を約分します。

$\frac{2 (- 1 (x - 4))}{x (x - 4)}$

ステップ 3.6

式を書き換えます。

$\frac{2 \cdot (- 1)}{x}$

$\frac{2 \cdot (- 1)}{x}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{2 (- 1)}{x}$

ステップ 4.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 2}{x}$

$\frac{- 2}{x}$

ステップ 5

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2}{x}$

ステップ 6

グラフ内の穴を求めるために、約分された分母の因数を見ます。

$x - 4$

ステップ 7

穴の座標を求めるために、約分した各因数が $0$ に等しいとして解き、 $- \frac{2}{x}$ に戻し入れます。

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ステップ 7.1

$x - 4$ が $0$ に等しいとします。

$x - 4 = 0$

ステップ 7.2

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = 4$

ステップ 7.3

$4$ を $- \frac{2}{x}$ の中の $x$ に代入し簡約します。

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ステップ 7.3.1

$4$ を $x$ に代入し、穴の $y$ 座標を求めます。

$- \frac{2}{4}$

ステップ 7.3.2

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.3.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$- \frac{2 (1)}{4}$

ステップ 7.3.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 7.3.2.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$- \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

ステップ 7.3.2.2.2

共通因数を約分します。

$- \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

ステップ 7.3.2.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{1}{2}$

$- \frac{1}{2}$

$- \frac{1}{2}$

$- \frac{1}{2}$

ステップ 7.4

約分した因数のいずれかが $0$ に等しいときのグラフ内の穴が点です。

$(4, - \frac{1}{2})$

$(4, - \frac{1}{2})$

ステップ 8

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$