代数例

$f (x) = e^{x}$ と $g (x) = \ln (x)$

ステップ 1

指数関数には水平漸近線があります。水平漸近線の方程式は $y = 0$ です。

水平漸近線： $y = 0$

ステップ 2

グラフ $g (x) = \ln (x)$ 。

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ステップ 2.1

漸近線を求めます。

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ステップ 2.1.1

対数の独立変数を0とします。

$x = 0$

ステップ 2.1.2

垂直漸近線は $x = 0$ で発生します。

垂直漸近線： $x = 0$

ステップ 2.2

$x = 1$ で点を求めます。

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ステップ 2.2.1

式の変数 $x$ を $1$ で置換えます。

$f (1) = \ln (1)$

ステップ 2.2.2

結果を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$1$ の自然対数は $0$ です。

$f (1) = 0$

ステップ 2.2.2.2

最終的な答えは $0$ です。

$0$

ステップ 2.2.3

$0$ を10進数に変換します。

$y = 0$

ステップ 2.3

$x = 2$ で点を求めます。

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ステップ 2.3.1

式の変数 $x$ を $2$ で置換えます。

$f (2) = \ln (2)$

ステップ 2.3.2

最終的な答えは $\ln (2)$ です。

$\ln (2)$

ステップ 2.3.3

$\ln (2)$ を10進数に変換します。

$y = 0.69314718$

ステップ 2.4

$x = 3$ で点を求めます。

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ステップ 2.4.1

式の変数 $x$ を $3$ で置換えます。

$f (3) = \ln (3)$

ステップ 2.4.2

最終的な答えは $\ln (3)$ です。

$\ln (3)$

ステップ 2.4.3

$\ln (3)$ を10進数に変換します。

$y = 1.09861228$

ステップ 2.5

対数関数は、 $x = 0$ における垂直漸近線と点 $(1, 0), (2, 0.69314718), (3, 1.09861228)$ を利用してグラフにすることができます。

垂直漸近線： $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 0.693 \\ 3 & 1.099 \end{array}$

垂直漸近線： $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 0.693 \\ 3 & 1.099 \end{array}$

ステップ 3

各グラフを同座標に描きます。

$f (x) = e^{x}$

$g (x) = \ln (x)$

ステップ 4

代数 例

代数例