代数例

$(4 - 5 x) (4 x - 5) = (10 x - 3) (7 - 2 x)$

ステップ 1

$(4 - 5 x) (4 x - 5)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + (4 - 5 x) (4 x - 5) = (10 x - 3) (7 - 2 x)$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$(4 - 5 x) (4 x - 5) = (10 x - 3) (7 - 2 x)$

ステップ 1.3

分配法則（FOIL法）を使って $(4 - 5 x) (4 x - 5)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

分配則を当てはめます。

$4 (4 x - 5) - 5 x (4 x - 5) = (10 x - 3) (7 - 2 x)$

ステップ 1.3.2

分配則を当てはめます。

$4 (4 x) + 4 \cdot - 5 - 5 x (4 x - 5) = (10 x - 3) (7 - 2 x)$

ステップ 1.3.3

分配則を当てはめます。

$4 (4 x) + 4 \cdot - 5 - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 5 = (10 x - 3) (7 - 2 x)$

ステップ 1.4

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1

$4$ に $4$ をかけます。

$16 x + 4 \cdot - 5 - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 5 = (10 x - 3) (7 - 2 x)$

ステップ 1.4.1.2

$4$ に $- 5$ をかけます。

$16 x - 20 - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 5 = (10 x - 3) (7 - 2 x)$

ステップ 1.4.1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$16 x - 20 - 5 \cdot 4 x \cdot x - 5 x \cdot - 5 = (10 x - 3) (7 - 2 x)$

ステップ 1.4.1.4

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.4.1

$x$ を移動させます。

$16 x - 20 - 5 \cdot 4 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 5 = (10 x - 3) (7 - 2 x)$

ステップ 1.4.1.4.2

$x$ に $x$ をかけます。

$16 x - 20 - 5 \cdot 4 x^{2} - 5 x \cdot - 5 = (10 x - 3) (7 - 2 x)$

ステップ 1.4.1.5

$- 5$ に $4$ をかけます。

$16 x - 20 - 20 x^{2} - 5 x \cdot - 5 = (10 x - 3) (7 - 2 x)$

ステップ 1.4.1.6

$- 5$ に $- 5$ をかけます。

$16 x - 20 - 20 x^{2} + 25 x = (10 x - 3) (7 - 2 x)$

ステップ 1.4.2

$16 x$ と $25 x$ をたし算します。

$41 x - 20 - 20 x^{2} = (10 x - 3) (7 - 2 x)$

ステップ 2

$(10 x - 3) (7 - 2 x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配法則（FOIL法）を使って $(10 x - 3) (7 - 2 x)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$41 x - 20 - 20 x^{2} = 10 x (7 - 2 x) - 3 (7 - 2 x)$

ステップ 2.1.2

分配則を当てはめます。

$41 x - 20 - 20 x^{2} = 10 x \cdot 7 + 10 x (- 2 x) - 3 (7 - 2 x)$

ステップ 2.1.3

分配則を当てはめます。

$41 x - 20 - 20 x^{2} = 10 x \cdot 7 + 10 x (- 2 x) - 3 \cdot 7 - 3 (- 2 x)$

ステップ 2.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$7$ に $10$ をかけます。

$41 x - 20 - 20 x^{2} = 70 x + 10 x (- 2 x) - 3 \cdot 7 - 3 (- 2 x)$

ステップ 2.2.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$41 x - 20 - 20 x^{2} = 70 x + 10 \cdot - 2 x \cdot x - 3 \cdot 7 - 3 (- 2 x)$

ステップ 2.2.1.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.3.1

$x$ を移動させます。

$41 x - 20 - 20 x^{2} = 70 x + 10 \cdot - 2 (x \cdot x) - 3 \cdot 7 - 3 (- 2 x)$

ステップ 2.2.1.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$41 x - 20 - 20 x^{2} = 70 x + 10 \cdot - 2 x^{2} - 3 \cdot 7 - 3 (- 2 x)$

ステップ 2.2.1.4

$10$ に $- 2$ をかけます。

$41 x - 20 - 20 x^{2} = 70 x - 20 x^{2} - 3 \cdot 7 - 3 (- 2 x)$

ステップ 2.2.1.5

$- 3$ に $7$ をかけます。

$41 x - 20 - 20 x^{2} = 70 x - 20 x^{2} - 21 - 3 (- 2 x)$

ステップ 2.2.1.6

$- 2$ に $- 3$ をかけます。

$41 x - 20 - 20 x^{2} = 70 x - 20 x^{2} - 21 + 6 x$

ステップ 2.2.2

$70 x$ と $6 x$ をたし算します。

$41 x - 20 - 20 x^{2} = 76 x - 20 x^{2} - 21$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から $76 x$ を引きます。

$41 x - 20 - 20 x^{2} - 76 x = - 20 x^{2} - 21$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $20 x^{2}$ を足します。

$41 x - 20 - 20 x^{2} - 76 x + 20 x^{2} = - 21$

ステップ 3.3

$41 x - 20 - 20 x^{2} - 76 x + 20 x^{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$- 20 x^{2}$ と $20 x^{2}$ をたし算します。

$41 x - 20 - 76 x + 0 = - 21$

ステップ 3.3.2

$41 x - 20 - 76 x$ と $0$ をたし算します。

$41 x - 20 - 76 x = - 21$

ステップ 3.4

$41 x$ から $76 x$ を引きます。

$- 35 x - 20 = - 21$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

方程式の両辺に $20$ を足します。

$- 35 x = - 21 + 20$

ステップ 4.2

$- 21$ と $20$ をたし算します。

$- 35 x = - 1$

ステップ 5

$- 35 x = - 1$ の各項を $- 35$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$- 35 x = - 1$ の各項を $- 35$ で割ります。

$\frac{- 35 x}{- 35} = \frac{- 1}{- 35}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$- 35$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 35 x}{- 35} = \frac{- 1}{- 35}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 1}{- 35}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{1}{35}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{1}{35}$

10進法形式：

$x = 0.0\overline{285714}$

代数 例

代数例