代数例

$\frac{3 x + 7}{4} - \frac{2 x + 4}{3} = \frac{1}{12}$

ステップ 1

$\frac{3 x + 7}{4} - \frac{2 x + 4}{3}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$2$ を $2 x + 4$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{3 x + 7}{4} - \frac{2 (x) + 4}{3} = \frac{1}{12}$

ステップ 1.1.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{3 x + 7}{4} - \frac{2 x + 2 \cdot 2}{3} = \frac{1}{12}$

ステップ 1.1.3

$2$ を $2 x + 2 \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{3 x + 7}{4} - \frac{2 (x + 2)}{3} = \frac{1}{12}$

ステップ 1.2

$\frac{3 x + 7}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{3 x + 7}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (x + 2)}{3} = \frac{1}{12}$

ステップ 1.3

$- \frac{2 (x + 2)}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{3 x + 7}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (x + 2)}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{1}{12}$

ステップ 1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.4.1

$\frac{3 x + 7}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{(3 x + 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2 (x + 2)}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{1}{12}$

ステップ 1.4.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{(3 x + 7) \cdot 3}{12} - \frac{2 (x + 2)}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{1}{12}$

ステップ 1.4.3

$\frac{2 (x + 2)}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{(3 x + 7) \cdot 3}{12} - \frac{2 (x + 2) \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{1}{12}$

ステップ 1.4.4

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{(3 x + 7) \cdot 3}{12} - \frac{2 (x + 2) \cdot 4}{12} = \frac{1}{12}$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(3 x + 7) \cdot 3 - 2 (x + 2) \cdot 4}{12} = \frac{1}{12}$

ステップ 1.6

分子を簡約します。

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ステップ 1.6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3 x \cdot 3 + 7 \cdot 3 - 2 (x + 2) \cdot 4}{12} = \frac{1}{12}$

ステップ 1.6.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{9 x + 7 \cdot 3 - 2 (x + 2) \cdot 4}{12} = \frac{1}{12}$

ステップ 1.6.3

$7$ に $3$ をかけます。

$\frac{9 x + 21 - 2 (x + 2) \cdot 4}{12} = \frac{1}{12}$

ステップ 1.6.4

分配則を当てはめます。

$\frac{9 x + 21 + (- 2 x - 2 \cdot 2) \cdot 4}{12} = \frac{1}{12}$

ステップ 1.6.5

$- 2$ に $2$ をかけます。

$\frac{9 x + 21 + (- 2 x - 4) \cdot 4}{12} = \frac{1}{12}$

ステップ 1.6.6

分配則を当てはめます。

$\frac{9 x + 21 - 2 x \cdot 4 - 4 \cdot 4}{12} = \frac{1}{12}$

ステップ 1.6.7

$4$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{9 x + 21 - 8 x - 4 \cdot 4}{12} = \frac{1}{12}$

ステップ 1.6.8

$- 4$ に $4$ をかけます。

$\frac{9 x + 21 - 8 x - 16}{12} = \frac{1}{12}$

ステップ 1.6.9

$9 x$ から $8 x$ を引きます。

$\frac{x + 21 - 16}{12} = \frac{1}{12}$

ステップ 1.6.10

$21$ から $16$ を引きます。

$\frac{x + 5}{12} = \frac{1}{12}$

ステップ 2

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$x + 5 = 1$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$x = 1 - 5$

ステップ 3.2

$1$ から $5$ を引きます。

$x = - 4$

代数 例

代数例