代数例

$\frac{8}{6 n - 4} \cdot (9 n^{2} - 4)$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

$2$ を $6 n - 4$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$2$ を $6 n$ で因数分解します。

$\frac{8}{2 (3 n) - 4} \cdot (9 n^{2} - 4)$

ステップ 1.1.2

$2$ を $- 4$ で因数分解します。

$\frac{8}{2 (3 n) + 2 (- 2)} \cdot (9 n^{2} - 4)$

ステップ 1.1.3

$2$ を $2 (3 n) + 2 (- 2)$ で因数分解します。

$\frac{8}{2 (3 n - 2)} \cdot (9 n^{2} - 4)$

ステップ 1.2

$8$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 4}{2 (3 n - 2)} \cdot (9 n^{2} - 4)$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 4}{2 (3 n - 2)} \cdot (9 n^{2} - 4)$

ステップ 1.2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{4}{3 n - 2} \cdot (9 n^{2} - 4)$

ステップ 1.3

$\frac{4}{3 n - 2}$ に $9 n^{2} - 4$ をかけます。

$\frac{4 (9 n^{2} - 4)}{3 n - 2}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$9 n^{2}$ を ${(3 n)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{4 ({(3 n)}^{2} - 4)}{3 n - 2}$

ステップ 2.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{4 ({(3 n)}^{2} - 2^{2})}{3 n - 2}$

ステップ 2.3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 3 n$ であり、 $b = 2$ です。

$\frac{4 (3 n + 2) (3 n - 2)}{3 n - 2}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$3 n - 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 (3 n + 2) (3 n - 2)}{3 n - 2}$

ステップ 3.1.2

$4 (3 n + 2)$ を $1$ で割ります。

$4 (3 n + 2)$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$4 (3 n) + 4 \cdot 2$

ステップ 3.3

掛け算します。

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ステップ 3.3.1

$3$ に $4$ をかけます。

$12 n + 4 \cdot 2$

ステップ 3.3.2

$4$ に $2$ をかけます。

$12 n + 8$

代数 例

代数例