代数例

$\frac{x + 5}{x - 6} \div \frac{x - 2}{x^{2} - x - 30}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{x + 5}{x - 6} \cdot \frac{x^{2} - x - 30}{x - 2}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $x^{2} - x - 30$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 30$ で、その和が $- 1$ です。

$- 6, 5$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{x + 5}{x - 6} \cdot \frac{(x - 6) (x + 5)}{x - 2}$

ステップ 3

$x - 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{x + 5}{x - 6} \cdot \frac{(x - 6) (x + 5)}{x - 2}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$(x + 5) \frac{x + 5}{x - 2}$

ステップ 4

$x + 5$ に $\frac{x + 5}{x - 2}$ をかけます。

$\frac{(x + 5) (x + 5)}{x - 2}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$x + 5$ を $1$ 乗します。

$\frac{{(x + 5)}^{1} (x + 5)}{x - 2}$

ステップ 5.2

$x + 5$ を $1$ 乗します。

$\frac{{(x + 5)}^{1} {(x + 5)}^{1}}{x - 2}$

ステップ 5.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(x + 5)}^{1 + 1}}{x - 2}$

ステップ 5.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{{(x + 5)}^{2}}{x - 2}$

代数 例