代数例

$(- 3 \sqrt{- 81}) (- 5 + \sqrt{- 9}) + 9 i$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 81$ を $- 1 (81)$ に書き換えます。

$- 3 \sqrt{- 1 (81)} (- 5 + \sqrt{- 9}) + 9 i$

ステップ 1.2

$\sqrt{- 1 (81)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ に書き換えます。

$- 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}) (- 5 + \sqrt{- 9}) + 9 i$

ステップ 1.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$- 3 (i \cdot \sqrt{81}) (- 5 + \sqrt{- 9}) + 9 i$

ステップ 1.4

$- 9$ を $- 1 (9)$ に書き換えます。

$- 3 (i \cdot \sqrt{81}) (- 5 + \sqrt{- 1 (9)}) + 9 i$

ステップ 1.5

$\sqrt{- 1 (9)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ に書き換えます。

$- 3 (i \cdot \sqrt{81}) (- 5 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

ステップ 1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$- 3 (i \cdot \sqrt{81}) (- 5 + i \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

ステップ 1.7

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

$- 3 (i \cdot \sqrt{9^{2}}) (- 5 + i \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

ステップ 1.8

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$- 3 (i \cdot 9) (- 5 + i \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

ステップ 1.9

$9$ を $i$ の左に移動させます。

$- 3 (9 \cdot i) (- 5 + i \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

ステップ 1.10

$9$ に $- 3$ をかけます。

$- 27 i (- 5 + i \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

ステップ 1.11

各項を簡約します。

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ステップ 1.11.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$- 27 i (- 5 + i \cdot \sqrt{3^{2}}) + 9 i$

ステップ 1.11.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$- 27 i (- 5 + i \cdot 3) + 9 i$

ステップ 1.11.3

$3$ を $i$ の左に移動させます。

$- 27 i (- 5 + 3 i) + 9 i$

ステップ 1.12

分配則を当てはめます。

$- 27 i \cdot - 5 - 27 i (3 i) + 9 i$

ステップ 1.13

$- 5$ に $- 27$ をかけます。

$135 i - 27 i (3 i) + 9 i$

ステップ 1.14

$- 27 i (3 i)$ を掛けます。

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ステップ 1.14.1

$3$ に $- 27$ をかけます。

$135 i - 81 i i + 9 i$

ステップ 1.14.2

$i$ を $1$ 乗します。

$135 i - 81 (i^{1} i) + 9 i$

ステップ 1.14.3

$i$ を $1$ 乗します。

$135 i - 81 (i^{1} i^{1}) + 9 i$

ステップ 1.14.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$135 i - 81 i^{1 + 1} + 9 i$

ステップ 1.14.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$135 i - 81 i^{2} + 9 i$

ステップ 1.15

各項を簡約します。

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ステップ 1.15.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$135 i - 81 \cdot - 1 + 9 i$

ステップ 1.15.2

$- 81$ に $- 1$ をかけます。

$135 i + 81 + 9 i$

ステップ 2

$135 i$ と $9 i$ をたし算します。

$81 + 144 i$

代数 例

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