代数例

$25 x^{2} - {(x + 2 y + 4 z)}^{2}$

ステップ 1

$25 x^{2}$ を ${(5 x)}^{2}$ に書き換えます。

${(5 x)}^{2} - {(x + 2 y + 4 z)}^{2}$

ステップ 2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 5 x$ であり、 $b = x + 2 y + 4 z$ です。

$(5 x + x + 2 y + 4 z) (5 x - (x + 2 y + 4 z))$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

$5 x$ と $x$ をたし算します。

$(6 x + 2 y + 4 z) (5 x - (x + 2 y + 4 z))$

ステップ 3.2

$2$ を $6 x + 2 y + 4 z$ で因数分解します。

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ステップ 3.2.1

$2$ を $6 x$ で因数分解します。

$(2 (3 x) + 2 y + 4 z) (5 x - (x + 2 y + 4 z))$

ステップ 3.2.2

$2$ を $2 y$ で因数分解します。

$(2 (3 x) + 2 (y) + 4 z) (5 x - (x + 2 y + 4 z))$

ステップ 3.2.3

$2$ を $4 z$ で因数分解します。

$(2 (3 x) + 2 (y) + 2 (2 z)) (5 x - (x + 2 y + 4 z))$

ステップ 3.2.4

$2$ を $2 (3 x) + 2 (y)$ で因数分解します。

$(2 (3 x + y) + 2 (2 z)) (5 x - (x + 2 y + 4 z))$

ステップ 3.2.5

$2$ を $2 (3 x + y) + 2 (2 z)$ で因数分解します。

$2 (3 x + y + 2 z) (5 x - (x + 2 y + 4 z))$

ステップ 3.3

分配則を当てはめます。

$2 (3 x + y + 2 z) (5 x - x - (2 y) - (4 z))$

ステップ 3.4

簡約します。

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ステップ 3.4.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$2 (3 x + y + 2 z) (5 x - x - 2 y - (4 z))$

ステップ 3.4.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$2 (3 x + y + 2 z) (5 x - x - 2 y - 4 z)$

ステップ 3.5

$5 x$ から $x$ を引きます。

$2 (3 x + y + 2 z) (4 x - 2 y - 4 z)$

ステップ 3.6

因数分解。

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ステップ 3.6.1

$2$ を $4 x - 2 y - 4 z$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1.1

$2$ を $4 x$ で因数分解します。

$2 (3 x + y + 2 z) (2 (2 x) - 2 y - 4 z)$

ステップ 3.6.1.2

$2$ を $- 2 y$ で因数分解します。

$2 (3 x + y + 2 z) (2 (2 x) + 2 (- y) - 4 z)$

ステップ 3.6.1.3

$2$ を $- 4 z$ で因数分解します。

$2 (3 x + y + 2 z) (2 (2 x) + 2 (- y) + 2 (- 2 z))$

ステップ 3.6.1.4

$2$ を $2 (2 x) + 2 (- y)$ で因数分解します。

$2 (3 x + y + 2 z) (2 (2 x - y) + 2 (- 2 z))$

ステップ 3.6.1.5

$2$ を $2 (2 x - y) + 2 (- 2 z)$ で因数分解します。

$2 (3 x + y + 2 z) (2 (2 x - y - 2 z))$

ステップ 3.6.2

不要な括弧を削除します。

$2 (3 x + y + 2 z) \cdot 2 (2 x - y - 2 z)$

ステップ 3.7

$2$ に $2$ をかけます。

$4 (3 x + y + 2 z) (2 x - y - 2 z)$

代数 例

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