代数例

$2 \sqrt[4]{8 w^{3}} \cdot 3 \sqrt[4]{32 w^{5}}$

ステップ 1

$32 w^{5}$ を ${(2 w)}^{4} \cdot (2 w)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$16$ を $32$ で因数分解します。

$2 \sqrt[4]{8 w^{3}} \cdot (3 \sqrt[4]{16 (2) w^{5}})$

ステップ 1.2

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

$2 \sqrt[4]{8 w^{3}} \cdot (3 \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 w^{5}})$

ステップ 1.3

$w^{4}$ を因数分解します。

$2 \sqrt[4]{8 w^{3}} \cdot (3 \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 (w^{4} w)})$

ステップ 1.4

$2$ を移動させます。

$2 \sqrt[4]{8 w^{3}} \cdot (3 \sqrt[4]{2^{4} w^{4} \cdot 2 w})$

ステップ 1.5

$2^{4} w^{4}$ を ${(2 w)}^{4}$ に書き換えます。

$2 \sqrt[4]{8 w^{3}} \cdot (3 \sqrt[4]{{(2 w)}^{4} \cdot 2 w})$

ステップ 1.6

括弧を付けます。

$2 \sqrt[4]{8 w^{3}} \cdot (3 \sqrt[4]{{(2 w)}^{4} \cdot (2 w)})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt[4]{8 w^{3}} \cdot (3 (2 w \sqrt[4]{2 w}))$

ステップ 3

$2$ に $3$ をかけます。

$2 \sqrt[4]{8 w^{3}} \cdot (6 (w \sqrt[4]{2 w}))$

ステップ 4

$2 \sqrt[4]{8 w^{3}} (6 w \sqrt[4]{2 w})$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$6$ に $2$ をかけます。

$12 \sqrt[4]{8 w^{3}} (w \sqrt[4]{2 w})$

ステップ 4.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$12 (w \sqrt[4]{8 w^{3} (2 w)})$

ステップ 4.3

$2$ に $8$ をかけます。

$12 (w \sqrt[4]{16 w^{3} w})$

ステップ 4.4

$w$ を $1$ 乗します。

$12 (w \sqrt[4]{16 (w^{1} w^{3})})$

ステップ 4.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$12 (w \sqrt[4]{16 w^{1 + 3}})$

ステップ 4.6

$1$ と $3$ をたし算します。

$12 (w \sqrt[4]{16 w^{4}})$

ステップ 5

$16 w^{4}$ を ${(2 w)}^{4}$ に書き換えます。

$12 (w \sqrt[4]{{(2 w)}^{4}})$

ステップ 6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$12 (w (2 w))$

ステップ 7

指数を足して $w$ に $w$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$w$ を移動させます。

$12 (w \cdot w \cdot 2)$

ステップ 7.2

$w$ に $w$ をかけます。

$12 (w^{2} \cdot 2)$

ステップ 8

$2$ を $w^{2}$ の左に移動させます。

$12 (2 \cdot w^{2})$

ステップ 9

$2$ に $12$ をかけます。

$24 w^{2}$

代数 例

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