代数例

$(2 x^{2} + 3 y^{2} - z^{2}) - (x^{2} - y^{2} - z^{2}) + (4 x^{2} - 3 y^{2})$

ステップ 1

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$a x^{2} + b x + c$

ステップ 2

$(2 x^{2} + 3 y^{2} - z^{2}) - (x^{2} - y^{2} - z^{2}) + 4 x^{2} - 3 y^{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1

$3 y^{2}$ から $3 y^{2}$ を引きます。

$(2 x^{2} - z^{2}) - (x^{2} - y^{2} - z^{2}) + 4 x^{2} + 0$

ステップ 2.2

$(2 x^{2} - z^{2}) - (x^{2} - y^{2} - z^{2}) + 4 x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$(2 x^{2} - z^{2}) - (x^{2} - y^{2} - z^{2}) + 4 x^{2}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$2 x^{2} - z^{2} - x^{2} - - y^{2} - - z^{2} + 4 x^{2}$

ステップ 3.2

簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- - y^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$2 x^{2} - z^{2} - x^{2} + 1 y^{2} - - z^{2} + 4 x^{2}$

ステップ 3.2.1.2

$y^{2}$ に $1$ をかけます。

$2 x^{2} - z^{2} - x^{2} + y^{2} - - z^{2} + 4 x^{2}$

ステップ 3.2.2

$- - z^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.2.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$2 x^{2} - z^{2} - x^{2} + y^{2} + 1 z^{2} + 4 x^{2}$

ステップ 3.2.2.2

$z^{2}$ に $1$ をかけます。

$2 x^{2} - z^{2} - x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x^{2}$

ステップ 4

項を加えて簡約します。

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ステップ 4.1

$2 x^{2} - z^{2} - x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x^{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 4.1.1

$- z^{2}$ と $z^{2}$ をたし算します。

$2 x^{2} - x^{2} + y^{2} + 0 + 4 x^{2}$

ステップ 4.1.2

$2 x^{2} - x^{2} + y^{2}$ と $0$ をたし算します。

$2 x^{2} - x^{2} + y^{2} + 4 x^{2}$

ステップ 4.2

$2 x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$x^{2} + y^{2} + 4 x^{2}$

ステップ 4.3

$x^{2}$ と $4 x^{2}$ をたし算します。

$5 x^{2} + y^{2}$

代数 例

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