代数例

$1011_{2}$

ステップ 1

$1011$ の各桁を $2$ の累乗を掛けます。右から始めると $2^{0}$ になります。これらの項を合計します。

$1 \cdot 2^{3} + 0 \cdot 2^{2} + 1 \cdot 2^{1} + 1 \cdot 2^{0}$

ステップ 2

項を掛けて足します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$2^{3}$ に $1$ をかけます。

$2^{3} + 0 \cdot 2^{2} + 1 \cdot 2^{1} + 1 \cdot 2^{0}$

ステップ 2.1.2

$2$ を $3$ 乗します。

$8 + 0 \cdot 2^{2} + 1 \cdot 2^{1} + 1 \cdot 2^{0}$

ステップ 2.1.3

$2$ を $2$ 乗します。

$8 + 0 \cdot 4 + 1 \cdot 2^{1} + 1 \cdot 2^{0}$

ステップ 2.1.4

$0$ に $4$ をかけます。

$8 + 0 + 1 \cdot 2^{1} + 1 \cdot 2^{0}$

ステップ 2.1.5

$2^{1}$ に $1$ をかけます。

$8 + 0 + 2^{1} + 1 \cdot 2^{0}$

ステップ 2.1.6

指数を求めます。

$8 + 0 + 2 + 1 \cdot 2^{0}$

ステップ 2.1.7

$2^{0}$ に $1$ をかけます。

$8 + 0 + 2 + 2^{0}$

ステップ 2.1.8

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$8 + 0 + 2 + 1$

ステップ 2.2

数を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.1

$8$ と $0$ をたし算します。

$8 + 2 + 1$

ステップ 2.2.2

$8$ と $2$ をたし算します。

$10 + 1$

ステップ 2.2.3

$10$ と $1$ をたし算します。

$11$

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