代数例

$2 x - 3 y = 5$

ステップ 1

$x = r \cos (θ)$ なので、 $x$ を $r \cos (θ)$ で置き換えます。

$2 (r \cos (θ)) - 3 y = 5$

ステップ 2

$y = r \sin (θ)$ なので、 $y$ を $r \sin (θ)$ で置き換えます。

$2 (r \cos (θ)) - 3 (r \sin (θ)) = 5$

ステップ 3

$r$ について解きます。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

括弧を削除します。

$2 r \cos (θ) - 3 r \sin (θ) = 5$

ステップ 3.2

$r$ を $2 r \cos (θ) - 3 r \sin (θ)$ で因数分解します。

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ステップ 3.2.1

$r$ を $2 r \cos (θ)$ で因数分解します。

$r (2 \cos (θ)) - 3 r \sin (θ) = 5$

ステップ 3.2.2

$r$ を $- 3 r \sin (θ)$ で因数分解します。

$r (2 \cos (θ)) + r (- 3 \sin (θ)) = 5$

ステップ 3.2.3

$r$ を $r (2 \cos (θ)) + r (- 3 \sin (θ))$ で因数分解します。

$r (2 \cos (θ) - 3 \sin (θ)) = 5$

ステップ 3.3

$r (2 \cos (θ) - 3 \sin (θ)) = 5$ の各項を $2 \cos (θ) - 3 \sin (θ)$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$r (2 \cos (θ) - 3 \sin (θ)) = 5$ の各項を $2 \cos (θ) - 3 \sin (θ)$ で割ります。

$\frac{r (2 \cos (θ) - 3 \sin (θ))}{2 \cos (θ) - 3 \sin (θ)} = \frac{5}{2 \cos (θ) - 3 \sin (θ)}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$2 \cos (θ) - 3 \sin (θ)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{r (2 \cos (θ) - 3 \sin (θ))}{2 \cos (θ) - 3 \sin (θ)} = \frac{5}{2 \cos (θ) - 3 \sin (θ)}$

ステップ 3.3.2.1.2

$r$ を $1$ で割ります。

$r = \frac{5}{2 \cos (θ) - 3 \sin (θ)}$

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