代数例

$\sin (\arccos (\sqrt{5}))$

ステップ 1

交点 $(\sqrt{5}, \sqrt{1^{2} - {\sqrt{5}}^{2}})$ 、 $(\sqrt{5}, 0)$ と原点をもつ平面に三角形を書きます。そうすると、 $\arccos (\sqrt{5})$ は正のx軸と、原点から始まって $(\sqrt{5}, \sqrt{1^{2} - {\sqrt{5}}^{2}})$ を通る半直線の間の角です。したがって、 $\sin (\arccos (\sqrt{5}))$ は $\sqrt{- 4}$ です。

$\sqrt{- 4}$

ステップ 2

$- 4$ を $- 1 (4)$ に書き換えます。

$\sqrt{- 1 (4)}$

ステップ 3

$\sqrt{- 1 (4)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ に書き換えます。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

ステップ 4

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{4}$

ステップ 5

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{2^{2}}$

ステップ 6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$i \cdot 2$

ステップ 7

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$2 i$

代数 例

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