代数例

$2 (6 - x) = x (x + 5)$

ステップ 1

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$x (x + 5) = 2 (6 - x)$

ステップ 2

$x (x + 5)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

書き換えます。

$0 + 0 + x (x + 5) = 2 (6 - x)$

ステップ 2.2

0を加えて簡約します。

$x (x + 5) = 2 (6 - x)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot 5 = 2 (6 - x)$

ステップ 2.4

式を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot 5 = 2 (6 - x)$

ステップ 2.4.2

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} + 5 x = 2 (6 - x)$

ステップ 3

$2 (6 - x)$ を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} + 5 x = 2 \cdot 6 + 2 (- x)$

ステップ 3.2

掛け算します。

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ステップ 3.2.1

$2$ に $6$ をかけます。

$x^{2} + 5 x = 12 + 2 (- x)$

ステップ 3.2.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$x^{2} + 5 x = 12 - 2 x$

ステップ 4

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $2 x$ を足します。

$x^{2} + 5 x + 2 x = 12$

ステップ 4.2

$5 x$ と $2 x$ をたし算します。

$x^{2} + 7 x = 12$

ステップ 5

方程式の両辺から $12$ を引きます。

$x^{2} + 7 x - 12 = 0$

ステップ 6

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 7

$a = 1$ 、 $b = 7$ 、および $c = - 12$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 12)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8

簡約します。

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ステップ 8.1

分子を簡約します。

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ステップ 8.1.1

$7$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 12$ を掛けます。

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ステップ 8.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.1.2.2

$- 4$ に $- 12$ をかけます。

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 48}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.1.3

$49$ と $48$ をたし算します。

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{97}}{2 \cdot 1}$

ステップ 8.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{97}}{2}$

ステップ 9

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = - \frac{7 - \sqrt{97}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{97}}{2}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{7 - \sqrt{97}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{97}}{2}$

10進法形式：

$x = 1.42442890 \dots, - 8.42442890 \dots$

代数 例

代数例