代数例

${(4 x^{2} y^{3})}^{- 2} {(- x^{10})}^{2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{{(4 x^{2} y^{3})}^{2}} {(- x^{10})}^{2}$

ステップ 2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

積の法則を $4 x^{2} y^{3}$ に当てはめます。

$\frac{1}{{(4 x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}} {(- x^{10})}^{2}$

ステップ 2.2

積の法則を $4 x^{2}$ に当てはめます。

$\frac{1}{4^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}} {(- x^{10})}^{2}$

ステップ 2.3

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{16 {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}} {(- x^{10})}^{2}$

ステップ 2.4

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{16 x^{2 \cdot 2} {(y^{3})}^{2}} {(- x^{10})}^{2}$

ステップ 2.4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{16 x^{4} {(y^{3})}^{2}} {(- x^{10})}^{2}$

ステップ 2.5

${(y^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{16 x^{4} y^{3 \cdot 2}} {(- x^{10})}^{2}$

ステップ 2.5.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{16 x^{4} y^{6}} {(- x^{10})}^{2}$

ステップ 3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

積の法則を $- x^{10}$ に当てはめます。

$\frac{1}{16 x^{4} y^{6}} ({(- 1)}^{2} {(x^{10})}^{2})$

ステップ 3.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

${(- 1)}^{2} \frac{1}{16 x^{4} y^{6}} {(x^{10})}^{2}$

ステップ 3.2.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 \frac{1}{16 x^{4} y^{6}} {(x^{10})}^{2}$

ステップ 3.2.3

$\frac{1}{16 x^{4} y^{6}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{16 x^{4} y^{6}} {(x^{10})}^{2}$

ステップ 3.2.4

${(x^{10})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{16 x^{4} y^{6}} x^{10 \cdot 2}$

ステップ 3.2.4.2

$10$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{16 x^{4} y^{6}} x^{20}$

ステップ 3.3

$x^{4}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$x^{4}$ を $16 x^{4} y^{6}$ で因数分解します。

$\frac{1}{x^{4} (16 y^{6})} x^{20}$

ステップ 3.3.2

$x^{4}$ を $x^{20}$ で因数分解します。

$\frac{1}{x^{4} (16 y^{6})} (x^{4} x^{16})$

ステップ 3.3.3

共通因数を約分します。

$\frac{1}{x^{4} (16 y^{6})} (x^{4} x^{16})$

ステップ 3.3.4

式を書き換えます。

$\frac{1}{16 y^{6}} x^{16}$

ステップ 3.4

$\frac{1}{16 y^{6}}$ と $x^{16}$ をまとめます。

$\frac{x^{16}}{16 y^{6}}$

代数 例

代数例