代数例

$\sqrt[3]{36 x^{2} \sqrt{12 x \sqrt{9 x^{2}}}}$

ステップ 1

$9 x^{2}$ を ${(3 x)}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{36 x^{2} \sqrt{12 x \sqrt{{(3 x)}^{2}}}}$

ステップ 2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt[3]{36 x^{2} \sqrt{12 x \cdot 3 x}}$

ステップ 3

指数をまとめます。

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ステップ 3.1

$3$ に $12$ をかけます。

$\sqrt[3]{36 x^{2} \sqrt{36 x \cdot x}}$

ステップ 3.2

$x$ を $1$ 乗します。

$\sqrt[3]{36 x^{2} \sqrt{36 (x^{1} x)}}$

ステップ 3.3

$x$ を $1$ 乗します。

$\sqrt[3]{36 x^{2} \sqrt{36 (x^{1} x^{1})}}$

ステップ 3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[3]{36 x^{2} \sqrt{36 x^{1 + 1}}}$

ステップ 3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt[3]{36 x^{2} \sqrt{36 x^{2}}}$

$\sqrt[3]{36 x^{2} \sqrt{36 x^{2}}}$

ステップ 4

$36 x^{2}$ を ${(6 x)}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{36 x^{2} \sqrt{{(6 x)}^{2}}}$

ステップ 5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt[3]{36 x^{2} \cdot 6 x}$

ステップ 6

指数をまとめます。

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ステップ 6.1

$6$ に $36$ をかけます。

$\sqrt[3]{216 x^{2} x}$

ステップ 6.2

$x$ を $1$ 乗します。

$\sqrt[3]{216 (x^{1} x^{2})}$

ステップ 6.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[3]{216 x^{1 + 2}}$

ステップ 6.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$\sqrt[3]{216 x^{3}}$

$\sqrt[3]{216 x^{3}}$

ステップ 7

$216 x^{3}$ を ${(6 x)}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(6 x)}^{3}}$

ステップ 8

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$6 x$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$