代数例

$\frac{2 x}{x - 1} \div \frac{5 x}{2 x + 4}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{2 x}{x - 1} \cdot \frac{2 x + 4}{5 x}$

ステップ 2

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$x$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 2}{x - 1} \cdot \frac{2 x + 4}{5 x}$

ステップ 2.2

$x$ を $5 x$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 2}{x - 1} \cdot \frac{2 x + 4}{x \cdot 5}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\frac{x \cdot 2}{x - 1} \cdot \frac{2 x + 4}{x \cdot 5}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\frac{2}{x - 1} \cdot \frac{2 x + 4}{5}$

ステップ 3

$\frac{2}{x - 1}$ に $\frac{2 x + 4}{5}$ をかけます。

$\frac{2 (2 x + 4)}{(x - 1) \cdot 5}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$2$ を $2 x + 4$ で因数分解します。

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ステップ 4.1.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 (x) + 4)}{(x - 1) \cdot 5}$

ステップ 4.1.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 x + 2 \cdot 2)}{(x - 1) \cdot 5}$

ステップ 4.1.3

$2$ を $2 x + 2 \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 (x + 2))}{(x - 1) \cdot 5}$

$\frac{2 \cdot 2 (x + 2)}{(x - 1) \cdot 5}$

ステップ 4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 (x + 2)}{(x - 1) \cdot 5}$

ステップ 5

$5$ を $x - 1$ の左に移動させます。

$\frac{4 (x + 2)}{5 (x - 1)}$

代数 例