代数例

$f (x) = \frac{1}{1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{x}}}$

ステップ 1

$f (x) = \frac{1}{1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{x}}}$ を方程式で書きます。

$y = \frac{1}{1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{x}}}$

ステップ 2

$\frac{1}{1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{x}}}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

分母を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$y = \frac{1}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x} + \frac{1}{x}}}$

ステップ 2.1.2

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{1}{1 - \frac{1}{\frac{x + 1}{x}}}$

ステップ 2.2

分母を簡約します。

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ステップ 2.2.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$y = \frac{1}{1 - (1 \frac{x}{x + 1})}$

ステップ 2.2.2

$\frac{x}{x + 1}$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{1}{1 - \frac{x}{x + 1}}$

ステップ 2.2.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$y = \frac{1}{\frac{x + 1}{x + 1} - \frac{x}{x + 1}}$

ステップ 2.2.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{1}{\frac{x + 1 - x}{x + 1}}$

ステップ 2.2.5

項を並べ替えます。

$y = \frac{1}{\frac{x - x + 1}{x + 1}}$

ステップ 2.2.6

因数分解した形で $\frac{x - x + 1}{x + 1}$ を書き換えます。

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ステップ 2.2.6.1

$x$ から $x$ を引きます。

$y = \frac{1}{\frac{0 + 1}{x + 1}}$

ステップ 2.2.6.2

$0$ と $1$ をたし算します。

$y = \frac{1}{\frac{1}{x + 1}}$

ステップ 2.3

分子に分母の逆数を掛けます。

$y = 1 (x + 1)$

ステップ 2.4

$x + 1$ に $1$ をかけます。

$y = x + 1$

代数 例

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