代数例

$\frac{{(z^{2} w^{- 1})}^{3}}{{(z^{3} w^{2})}^{2}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $z^{2} w^{- 1}$ に当てはめます。

$\frac{{(z^{2})}^{3} {(w^{- 1})}^{3}}{{(z^{3} w^{2})}^{2}}$

ステップ 1.2

${(z^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{z^{2 \cdot 3} {(w^{- 1})}^{3}}{{(z^{3} w^{2})}^{2}}$

ステップ 1.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{z^{6} {(w^{- 1})}^{3}}{{(z^{3} w^{2})}^{2}}$

ステップ 1.3

${(w^{- 1})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{z^{6} w^{- 1 \cdot 3}}{{(z^{3} w^{2})}^{2}}$

ステップ 1.3.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{z^{6} w^{- 3}}{{(z^{3} w^{2})}^{2}}$

ステップ 1.4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{z^{6} \frac{1}{w^{3}}}{{(z^{3} w^{2})}^{2}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $z^{3} w^{2}$ に当てはめます。

$\frac{z^{6} \frac{1}{w^{3}}}{{(z^{3})}^{2} {(w^{2})}^{2}}$

ステップ 2.2

${(z^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{z^{6} \frac{1}{w^{3}}}{z^{3 \cdot 2} {(w^{2})}^{2}}$

ステップ 2.2.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{z^{6} \frac{1}{w^{3}}}{z^{6} {(w^{2})}^{2}}$

ステップ 2.3

${(w^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{z^{6} \frac{1}{w^{3}}}{z^{6} w^{2 \cdot 2}}$

ステップ 2.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{z^{6} \frac{1}{w^{3}}}{z^{6} w^{4}}$

ステップ 3

$z^{6}$ と $\frac{1}{w^{3}}$ をまとめます。

$\frac{\frac{z^{6}}{w^{3}}}{z^{6} w^{4}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{z^{6}}{w^{3}} \cdot \frac{1}{z^{6} w^{4}}$

ステップ 5

まとめる。

$\frac{z^{6} \cdot 1}{w^{3} (z^{6} w^{4})}$

ステップ 6

指数を足して $w^{3}$ に $w^{4}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$w^{4}$ を移動させます。

$\frac{z^{6} \cdot 1}{w^{4} w^{3} z^{6}}$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{z^{6} \cdot 1}{w^{4 + 3} z^{6}}$

ステップ 6.3

$4$ と $3$ をたし算します。

$\frac{z^{6} \cdot 1}{w^{7} z^{6}}$

ステップ 7

$z^{6}$ に $1$ をかけます。

$\frac{z^{6}}{w^{7} z^{6}}$

ステップ 8

$z^{6}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

共通因数を約分します。

$\frac{z^{6}}{w^{7} z^{6}}$

ステップ 8.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{w^{7}}$

代数 例

代数例